Logga in
| 9 sidor teori |
| 16 Uppgifter - Nivå 1 - 3 |
| Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet. |
I den här lektionen går vi igenom följande begrepp:
Om en parentes ska adderas till ett uttryck kan parentesen tas bort. Termerna innanför parentesen påverkas inte.
Alltså kan 3+(x−5) förenklas till 3+x−5.
Om en parentes ska subtraheras från ett uttryck ska termerna i parentesen byta tecken när parentesen tas bort.
Uttrycket 3−(x−5) förenklas till 3−x+5. Ett minustecken framför parentesen innebär alltså att termerna byter tecken när parentesen tas bort.
Ett plustecken framför parentesen låter innehållet vara som det är, medan ett minustecken kräver att alla tecken inuti parentesen vänds.
Ta bort parentes
Ta bort parentes & byt tecken
Omarrangera termer
Förenkla termer
Använd distributiva lagen.
Förenkla det givna algebraiska uttrycket genom att följa de regler som diskuterades i lektionen. Kom ihåg att multiplicera en variabel med sig själv resulterar i kvadraten av variabeln. Den kvadrerade variabeln kan skrivas som a2, b2, c2 eller x2.
Utvidgade distributiva lagen används när man multiplicerar ihop parenteser. Alla termer i ena parentesen multipliceras då med alla termer i den andra.
Förenkla det givna algebraiska uttrycket.
Förenkla det algebraiska uttrycket.
Det är ett plustecken framför parentesen. Därför kan vi plocka bort den utan att ändra uttryckets värde.
Vi börjar med att ta bort parentesen. Eftersom det är ett minustecken framför måste vi byta tecken på alla termer innanför parentesen.
Multiplicera in faktorn som står utanför parentesen och förenkla.
Förenkla uttrycket.
Multiplicera parentesen med 5y. Du kan alltså lämna minustecknet utanför och byta tecken när du plockar bort parentesen.
Om du är bra på att hålla koll på minustecken kan du också välja att multiplicera in - 5y på en gång.
Vi får samma svar. Om du gillade denna metod bättre kan du använda den även i nästa deluppgift.
Mulitiplicera parentesen med 3t och lämna minustecknet utanför. Plocka därefter bort parentesen och byt tecken, samt lägg ihop termer av samma slag.
Multiplicera först in 10 i parentesen och förenkla. Kom ihåg att när du multiplicerar ett tal med 10 så flyttar du talets decimal ett steg åt höger.
Minustecknet framför (3x+9) medför ett teckenbyte när parentesen plockas bort.
Vi multiplicerar in - 1.
Vi får samma svar. Man kan alltså välja om vi vill tolka minustecknet som ett minustecken eller som - 1.
Förenkla uttrycket.
Vi börjar med att ta bort parentesen. Minustecknet framför gör att både x och 8x blir negativt.
På samma sätt som tidigare börjar vi med att ta bort parentesen. Kom ihåg att byta tecken!
Inget nytt. Vi fortsätter på samma sätt.
Vi förenklar uttrycket och jämför sedan med Arthurs svar.
Vi kan inte lägga ihop termer av olika slag så enklare än så här blir det inte. Men Arthur hade ju fått 3x+4. han verkar ha dividerat uttrycket med 4.
Så här får man inte göra. Nu har ju uttrycket ändrats och blivit fyra gånger mindre. Man kan prova att sätta in ett x-värde i båda uttrycken. Om man inte får ut samma värde har något gått fel.
Arthur verkar ha blandat ihop algebraiskt uttryck med ekvationer. I en ekvation kan man dividera med 4, men då måste man göra det på båda sidor. I ett algebraiskt uttryck finns inget höger- eller vänsterled eftersom det inte finns något likhetstecken. Därför kan man inte göra på det viset.
Multiplicera in och förenkla uttrycket så långt det går.
Vi multiplicerar in fyran som vanligt. Det spelar ingen roll att trean står efter parentesen. Det är samma regler som gäller och den ska multipliceras med alla termer i parentesen framför.
Först multiplicerar vi in trean i parentesen och förenklar sedan bråket.
Man kan också börja med att förkorta bråket om man tycker att det är lättare.
Vi kan börja med att skriva ett uttryck som beskriver antalet skruvmejslar och skiftnycklar i 1 verktygslåda. Det gör vi genom att summera antalet skruvmejslar, x, och antalet skiftnycklar, y: x+y. För att uttrycka antalet skruvmejslar och skiftnycklar i 80 st. verktygslådor får multiplicerar vi detta med 80. Vi måste tänka på att skriva summan inom parentes, annars skulle bara den första termen multipliceras med 80. Uttrycket blir alltså 80(x+y). Nu multiplicerar vi in 80 i parentesen.
Antalet skruvmejslar och skiftnycklar i 80 st. verktygslådor är alltså 80x+80y.