Rationella uttryck

Genom att sätta in x=8 i det rationella uttrycket kan vi bestämma R(8).

När x=8 har det rationella uttrycket värdet 15.

Det rationella uttrycket är odefinierat när nämnaren är noll eftersom nolldivision är otillåtet. I nämnaren står det x-7 så det x-värde som gör att nämnaren blir 0 måste vara 7. Vi kan motivera detta algebraiskt genom att likställa nämnaren med 0 och lösa ut x.

Vi förlänger det rationella uttrycket med 7 genom att multiplicera både täljare och nämnare med 7.

Vi vill avgöra om det givna påståendet alltid är sant.

a/x>y/b

Kom ihåg att bråk kan betraktas som division. Betrakta nu den situationen där både a och y är lika med 2. Lägg sedan märke till att när vi dividerar 2 med ett tal som är mindre än 1, är resultatet större än 2. Låt oss se ett exempel.

Eftersom a är lika med 2 och 12 är ett mindre tal, kan vi sätta b lika med 12 eftersom b är mindre än a. Lägg nu märke till att när vi dividerar 2 med ett tal som är större än 1, är resultatet mindre än 2. Låt oss se ett exempel.

Eftersom y är lika med 2 och 3 är ett större tal, kan vi sätta x lika med 3 eftersom x är större än y. Nu när vi har valt dessa tal kan vi kontrollera om de uppfyller den givna relationen.

Detta innebär att det givna påståendet inte alltid är sant.

Vi har fått en kon med en diameter på 15 millimeter och en mantelyta på ungefär 333,5 kvadratmillimeter. Vi ska hitta konens area. Låt oss börja med att rita den!

Kom ihåg att konens area är mantelytan plus basytan. För att beräkna konens area kan vi använda följande formel. A=M+π r^2 I den här formeln är r basens radie. Observera att vi känner till mantelytan och diametern på den givna konen. För att hitta radien kan vi dividera diametern med 2.

Radien är 7,5 millimeter. Nu kan vi sätta in mantelytan och radien i formeln och beräkna konens totala area. Nu kör vi!

Vi fick att konens area är ungefär 510,2 kvadratmillimeter.

Nu vill vi hitta konens апофема. För att göra det, låt oss börja med att komma ihåg att konens mantelyta kan beräknas med hjälp av följande formel. M=π r l I den här formeln är r basens radie och l är konens апофема. Vi vet att den givna konens mantelyta är ungefär 333,5 kvadrat millimeter. Dessutom fann vi i del A att radien är 7,5 millimeter. Låt oss sätta in dessa värden i formeln. M=π r l [0.3em] ⇕ [0.3em] 333,5=π ( 7,5)( l) Lägg märke till att vi fick en ekvation som hjälper oss att hitta konens апофема. Låt oss lösa ekvationen för l.

Vi fick att l≈ 14,2 är en lösning till ekvationen. Det betyder att konens апофема är ungefär 14,2 millimeter.

Vi vet att arean av den givna rektangeln är större än eller lika med 120 kvadratcentimeter.

Arean av rektangeln är produkten av rektangelns längd och dess bredd. Låt oss skriva uttrycket som representerar arean av den givna rektangeln. Area = 10x Vi vet att arean är större än eller lika med 120. Låt oss skriva det som en olikhet. 10x ≥ 120 För att lösa olikheten kommer vi att använda divisionsprincipen för olikheter.

Divisionsprincipen för olikheter (Fall 1) |- När vi dividerar varje sida av en olikhet med samma positiva tal, förblir olikheten sann.

Vi kan dividera båda sidor av olikheten med 10, och olikheten kommer att förbli sann. Det beror på att 10 är ett positivt tal.

Vi fann att x är större än eller lika med 12 centimeter.

Vi vill hitta grafen för den givna olikheten. För att rita en olikhet på en tallinje måste vi notera två saker. Det första är olikhetens riktning och det andra är om den är strikt. Låt oss betrakta den givna olikheten. x < -2 Vi ser att alla värden på x är "mindre än" -2. Eftersom x "inte kan" vara lika med -2 ritar vi en öppen cirkel vid denna punkt. Vi kommer att skugga den del av tallinjen som representerar tal mindre än -2. Detta betyder att vi skuggar till vänster om vår punkt vid -2. Låt oss göra detta!

Denna graf motsvarar svar A.

Vi har fått ett dataset. 29,48,51,28,35,44,59 Variationsbredden för ett dataset är ett av måtten på spridning.

Variationsbredd |- Variationsbredden för ett dataset är skillnaden mellan det största värdet och det minsta värdet.

Låt oss börja med att ordna åldrarna från lägsta till högsta. 28,29,35,44,48,51, 59 Det minsta värdet i datasetet är det första värdet, 28. Det största värdet i datasetet är det sista värdet, 59. Låt oss hitta variationsbredden genom att subtrahera det minsta värdet från det största värdet. 59 - 28 = 31 Variationsbredden för datasetet är 31. Låt oss beakta vår väns lösning.

Vi kan se att datasetet inte är ordnat från lägsta till högsta. 29 är inte det minsta värdet i datasetet. Detta betyder att vår vän inte har rätt.