Räkna ut ränta på lån: Amortering och ränta på ränta effekten

Videolektion

Mathleaks

Minispelare aktiv

Att låna pengar är inte gratis. Lånar man

1000

kr måste man förutom att betala tillbaka de lånade pengarna (amortera) dessutom betala för själva lånet i form av ränta och ibland även avgifter.

Begrepp

Amortering

När man betalar tillbaka ett lån säger man att man amorterar. Oftast görs detta i form av flera mindre avbetalningar. Har man lånat

12000

kr kan man t.ex. amortera

1000

kr varje månad. Då kommer lånet minska till

11000

kr efter en månad,

10000

kr efter två månader osv. tills hela lånet är avbetalat. Lånebeloppet som eventuell ränta beräknas på sjunker alltså i takt med amorteringarna.

Begrepp

Ränta

Lånar man pengar av en bank vill banken tjäna pengar på detta och tar därför ut en kostnad som är en andel av hur mycket man har lånat. Denna andel kallas ränta, och anger hur många procent av lånebeloppet man måste betala varje år (årsränta). Om räntan är

3 %

på

1000

utlånade kronor kostar det

0.03 \cdot 1000 = 30 kr

i slutet av året om man inte betalat tillbaka lånet. När man använder ordet ränta i vardagsspråk menar man oftast räntesatsen, vilket är den procentsats man betalar på ett lån (3 % i exemplet), men ibland kan man också mena räntekostnaden, alltså den faktiska summan i kronor som ska betalas (30 kr i exemplet). Om man istället sätter in pengar på ett sparkonto är det banken som betalar ränta till kontohavaren.

Vad är räntesatsen?

fullscreen

Du har tagit ett lån på

1570000

kr och betalar 2500 kr i räntekostnad varje månad. Beräkna årsräntan.

Visa Lösning

Om du betalar 2500 kr varje månad måste den totala räntan per år vara $2500 \cdot 12 = 30000$ kr. Om vi delar räntekostnaden med det totala lånet får vi årsräntan.

Andelen = \frac{Delen}{Det hela}

SubstituteII

$Delen = 30000$ och $Det hela = 1570000$

Andelen = \frac{3 0 0 0 0}{1 5 7 0 0 0 0}

ReduceFrac

Förkorta med $10000$

Andelen = \frac{3}{1 5 7}

WriteDec

Skriv i decimalform

Andelen = 0.019108 \dots

RoundDec

Avrunda till $3$ decimal(er)

Andelen = 0.019

Du betalar alltså 1.9 % i årsränta.

Vad är räntekostnaden?

fullscreen

Du har tagit ett lån på $100000$ kr och betalar 5.6 % i ränta varje år. Beräkna räntekostnaden.

Visa Lösning

Genom att multiplicera räntan med lånet kan vi bestämma räntekostnaden. Detta är egentligen en tillämpning av andelsformeln:

Delen = Andelen \cdot Det hela .

Vi sätter in räntan (Andelen) och lånebeloppet (Det hela) i formeln och förenklar.

Delen = Andelen \cdot Det hela

SubstituteII

$Andelen = 0.056$ och $Det hela = 100000$

Delen = 0.056 \cdot 100000

Multiply

Multiplicera faktorer

Delen = 5600

Räntekostnaden är 5600 kr per år.

Hur påverkar amorteringen räntan?

fullscreen

Du har tagit ett lån på 7000 kr till 10 % ränta som ska återbetalas under sju år. Beräkna räntekostnaden för de sju åren om det sker en amortering per år.

Visa Lösning

Räntekostnaden är lånets storlek multiplicerat med räntesatsen och eftersom lånet minskar efter varje amortering blir också räntekostnaden successivt mindre. Lånet ska återbetalas på 7 år så varje år amorteras $\frac{7 0 0 0}{7} = 1000$ kr.

År	Lån	Räntekostnad	$=$
$1$	$7000$	$7000 \cdot 0.1$	$700$
$2$	$6000$	$6000 \cdot 0.1$	$600$
$3$	$5000$	$5000 \cdot 0.1$	$500$
$4$	$4000$	$4000 \cdot 0.1$	$400$
$5$	$3000$	$3000 \cdot 0.1$	$300$
$6$	$2000$	$2000 \cdot 0.1$	$200$
$7$	$1000$	$1000 \cdot 0.1$	$100$

Begrepp

Ränta-på-ränta-effekten

När man sätter in pengar på banken får man ränta som läggs till besparingarna i slutet av året. Om man inte tar ut några av pengarna kommer det då att finnas mer pengar på kontot nästa år, och då kommer räntan beräknas på denna summa. Detta är vad som kallas ränta-på-ränta-effekten. Samma sak händer om man inte betalar räntan på ett lån. Då läggs räntekostnaden till det ursprungliga lånet och nästa år blir räntekostnaden högre eftersom det lånade beloppet är större.

Begrepp

Avgift

Om man tar ett lån eller köper något på avbetalning kan det tillkomma extra avgifter utöver det man ska betala tillbaka. En avgift brukar vara en fast summa som betalas vid ett eller flera tillfällen, till skillnad från räntekostnad som varierar. Några exempel på avgifter är följande.

Uppläggningsavgift är en kostnad inför lånet, t.ex. planering av avbetalningsplan och kontroller av låntagaren.
Aviavgift är en kostnad för avihanteringen, dvs. för inbetalningskort som skickas ut och tas emot.
Påminnelseavgift och förseningsavgift är avgifter som tillkommer om pengarna inte betalas tillbaka i tid.

{{ article.displayTitle }}

Mathleaks

Amortering

Ränta

Exempel

Vad är räntesatsen?

Exempel

Vad är räntekostnaden?

Exempel

Hur påverkar amorteringen räntan?

Ränta-på-ränta-effekten

Avgift

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}