8. Korrelation och kausalitet
Logga in
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel 5
8.
Korrelation och kausalitet
Denna lektion granskar koncepten korrelation och kausalitet, två grundläggande aspekter av statistisk analys. Den förklarar vad korrelation innebär och hur det relaterar till kausalitet. Den ger en omfattande förståelse för hur dessa två koncept samspelar och påverkar varandra. Lektionenen vägleder dig också om hur man beräknar korrelationskoefficienten, ett viktigt statistiskt mått som kvantifierar graden av korrelation mellan två variabler. Den utforskar vidare exempel på orsak och verkan, vilket demonstrerar de praktiska tillämpningarna av dessa koncept i verkliga scenarier. Oavsett om du är en student, en forskare eller bara någon som är intresserad av statistik, erbjuder Denna lektion värdefulla insikter i dessa komplexa koncept.
Visa mindre Visa mer expand_more Inställningar & verktyg för lektion
| | 5 sidor teori |
| | 14 Uppgifter - Nivå 1 - 3 |
| | Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet. |
Korrelation och kausalitet
Sida av 5
Koncept
Korrelation
Om det finns ett samband mellan två eller fler faktorer säger man att de korrelerar. Det finns t.ex. en korrelation mellan längd och ålder (fram till att man slutar växa): ju äldre man är, desto längre är man. Detta kallas för positiv korrelation och innebär att om en variabel ökar så ökar även den andra. Om den ena variabeln däremot minskar när den andra ökar kallas det negativ korrelation.
Ju mer datapunkterna ser ut att följa en viss trend, desto mer korrelerade säger man att de är. Om de ligger nästan exakt på en linje säger man att variablerna är starkt korrelerade medan om de är mer utspridda är de svagt korrelerade.
Koncept
Korrelationskoefficient
Korrelationskoefficienten, r, är ett mått på hur stark en korrelation är. Den varierar mellan −1 och 1. Värden nära −1 innebär att korrelationen är stark och negativ, medan en korrelation nära 1 är stark och positiv. Har den värdet 0 finns det ingen korrelation.
Exempel
Para ihop korrelation med rätt korrelationskoefficient
I koordinatsystemen visas spridningsdiagram mellan två parametrar.
∼0∼1∼−0.85∼−1.
Visa Lösning expand_more
Vi tittar på diagrammen ett i taget.
A
Diagram A visar en positiv korrelation, eftersom lutningen är positiv. Det är även en stark korrelation, eftersom punkterna ligger nära en tänkt rät linje. Därför är det korrelationskoefficienten r≈1 som passar bäst.
B
Spridningsdiagram B verkar inte ha någon positiv eller negativ trend. Därför är korrelationskoefficienten ungefär 0.
C och D
Både C och D visar på en negativ korrelation, eftersom det är en negativ lutning. Diagram D har en starkare korrelation än C, eftersom det visar på en tydligare trend. Därför hör C ihop med r≈−0.85 och D med r≈−1.
| Diagram | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| r | ∼185 | ∼085 | ∼−0.85 | ∼−185 |
Koncept
Kausalitet
Kausalitet är ett orsakssamband mellan två korrelerade faktorer där den ena direkt påverkar den andra.
Kausala samband leder alltidtill en stark korrelation.
Ett exempel på en korrelation där det också finns ett orsakssamband är längd och ålder. Ju äldre man är, desto längre är man, i alla fall tills man slutar växa. På vintern går både antalet villabränder och bilolyckor upp — de är korrelerade. Däremot kan man inte säga att villabränder får bilar att krocka. Anledningen är att vintern är en gemensam faktor som orsakar både halare väglag och att fler ljus tänds, vilket leder till fler eldsvådor. Det finns en korrelation mellan villabränder och bilolyckor, men ingen kausalitet.
Exempel
Finns det en kausalitet?
Anta att det finns en korrelation mellan följande parametrar.
- Skostorlek och antal länder man besökt
- Vikt och klädstorlek
- Temperatur och antal människor på stranden
- Mattebetyg och antal engelskglosor man kan
Diskutera om det även finns en kausalitet.
Visa Lösning expand_more
Vi går igenom fallen ett i taget.
Skostorlek och antal länder man besökt
Personer med stor skostorlek har inte nödvändigtvis besökt fler länder. En större skostorlek handlar antagligen snarare om att man är äldre och därmed hunnit med fler utlandsresor. Det råder alltså ingen kausalitet mellan skostorlek och hur många länder man besökt.
Vikt och klädstorlek
Människor som väger mer har generellt en större kropp och behöver därför köpa större klädstorlekar. Det råder alltså kausalitet mellan vikt och klädstorlek.
Temperatur och antal människor på stranden
Det är nog fler som blir badsugna när det är varmt. Det råder alltså kausalitet mellan dagstemperatur och antal människor på stranden.
Mattebetyg och antal engelskglosor man kan
Elever som kan många glosor i engelska är sannolikt ambitiösa och pluggar även mycket matematik. Men enbart kunskaper i engelska gör inte att man blir bättre i matematik. Det råder alltså ingen kausalitet mellan mattebetyg och antalet engelska glosor man kan.
Korrelation och kausalitet
Övningar
Du ska undersöka om en ny typ av medicin är verksam på personer med högt blodtryck.
Hur kan du avgöra om det finns en korrelation mellan tiden som patienten ätit medicinen och blodtrycksvärde (mäts i mmHg)?
Om det finns en korrelation, ge ett exempel på hur du kan avgöra om det även finns kausalitet, dvs. att förbättringen berodde på medicinen.
security
report
code
security
report
code
Du kan undersöka om det finns korrelation genom att rita in datapunkterna i ett spridningsdiagram och se om de följer någon typ av funktion. Här representerar punkterna olika patienters blodtryck vid olika tidpunkter efter att de började med medicinen.
Om datapunkterna följer någon typ av samband kan vi säga att det finns en korrelation. Är sambandet linjärt kan du med vissa digitala verktyg beräkna exempelvis korrelationskoefficienten för att uppskatta hur stark korrelationen är.
Vi kan inte avgöra om det finns kausalitet endast med strikt matematiska metoder. Det krävs ordentliga undersökningar för detta. Vi tar upp några exempel på sådana undersökningar.
Utesluta placeboeffekten
Man kan låta så kallade kontrollgrupper få placebomedicin. De tror då att de får medicinen man vill undersöka, men egentligen får de "sockerpiller". Detta gör man för att utesluta att en förbättring beror på att patienten tror att den kommer må bättre. Om gruppen som får medicinen får bättre resultat än kontrollgruppen kan man misstänka att det finns kausalitet.
Variera olika parametrar
Man kan t.ex. låta patienter i olika kontrollgrupper få olika dos. Om patienter som får olika doser påverkas olika finns det en större möjlighet att medicinen faktiskt har en effekt. Man kan även variera tiden som patienten äter medicinen, kosthållning och annat man tror kan ha effekt.
Utesluta andra misstänkta faktorer
Om man misstänker att någon annan parameter, t.ex. kost, har en inverkan på blodtrycket kan det vara bra att använda en kontrollgrupp som håller samma kost men inte ges någon medicin. På så vis håller man variabeln "kost" "konstant", vilket gör det enklare att undersöka medicinens verkan.
Teori om varför den fungerar
Har man ingen vetenskaplig förklaring alls till varför medicinen fungerar är sannolikheten mindre att man hittat en medicin som faktiskt orsakar förbättringen, även om det förstås går att hitta medicin som fungerar utan att man vet varför. Genom forskning kan man försöka hitta orsakssambandet.
security
report
code
Korrelation och kausalitet
Rekommenderade uppgifter
Logga in för att få personliga rekommenderade uppgifter.
Laddar innehåll
Laddar innehåll