Regel

Rotuttryck som potens

Om man kvadrerar kvadratroten ur ett tal tar beräkningarna ut varandra, t.ex. $(9)^{2} = 9 .$ Ur detta kan man lösa ut $9$ genom att höja upp båda led med $1 / 2$ och använda potenslagarna.

(9)^{2} = 9

RaiseEqn

VL^{1 / 2} = HL^{1 / 2}

((9)^{2})^{1 / 2} = 9^{1 / 2}

PowPow

(a^{b})^{c} = a^{b \cdot c}

(9)^{2 \cdot \frac{1}{2}} = 9^{1 / 2}

DenomMultFracToNumber

2 \cdot \frac{a}{2} = a

(9)^{1} = 9^{1 / 2}

ExponentOne

a^{1} = a

9 = 9^{1 / 2}

Kvadratroten ur 9 kan alltså skrivas $9^{1 / 2} .$ Denna regel brukar uttryckas som $a = a^{1 / 2} .$ På liknande sätt kan man motivera att $3 a = a^{1 / 3},$ eller mer generellt $n a = a^{1 / n} .$