body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

← Rotuttryck och exponenter på bråkform

Regel

Rotuttryck som potens

Om man kvadrerar kvadratroten ur ett tal tar beräkningarna ut varandra, t.ex.

(9)^{2} = 9 .

Ur detta kan man lösa ut

9

genom att höja upp båda led med

1 / 2

och använda potenslagarna.

(9)^{2} = 9

$VL^{1 / 2} = HL^{1 / 2}$

((9)^{2})^{1 / 2} = 9^{1 / 2}

$(a^{b})^{c} = a^{b \cdot c}$

(9)^{2 \cdot \frac{1}{2}} = 9^{1 / 2}

DenomMultFracToNumber

$2 \cdot \frac{a}{2} = a$

(9)^{1} = 9^{1 / 2}

$a^{1} = a$

9 = 9^{1 / 2}

Kvadratroten ur $9$ kan alltså skrivas $9^{1 / 2} .$ Denna regel brukar uttryckas som $a = a^{1 / 2} .$ På liknande sätt kan man motivera att $3 a = a^{1 / 3},$ eller mer generellt $n a = a^{1 / n} .$

Övningar

Rekommenderade uppgifter

Logga in för att få personliga rekommenderade uppgifter.

Återvänd till lektionen.