Regel

Primitiv funktion till $sin (x)$

Eftersom derivatan av $cos (x)$ är $- sin (x),$ måste $- cos (x)$ vara en primitiv funktion till $sin (x) .$

$D^{- 1} (sin (x)) = - cos (x) + C$

Detta gäller endast då

x

anges i radianer. Man kan visa denna regel genom att derivera

F (x) = - cos (x) + C .

Värdet på konstanten

C

spelar ingen roll eftersom derivatan av den blir

0 .

F (x) = - cos (x) + C

DeriveDerivera funktion

F^{'} (x) = - D (cos (x)) + D (C)

D (a) = 0

F^{'} (x) = - D (cos (x))

D (cos (v)) = - sin (v)

F^{'} (x) = - (- sin (x))

- (- a) = a

F^{'} (x) = sin (x)

Eftersom man får

sin (x)

när man deriverar

- cos (x)

måste det vara en primitiv funktion.