Regel

Primitiv funktion till sin(x)\sin(x)

Eftersom derivatan av cos(x)\cos(x) är -sin(x),\text{-}\text{sin}(x), måste -cos(x)\text{-}\text{cos}(x) vara en primitiv funktion till sin(x).\sin(x).

D-1(sin(x))=-cos(x)+CD ^{\text{-}1}(\sin(x))=\text{-}\cos(x)+C

Detta gäller endast då xx anges i radianer. Man kan visa denna regel genom att derivera F(x)=-cos(x)+C.F(x)=\text{-}\cos(x)+C. Värdet på konstanten CC spelar ingen roll eftersom derivatan av den blir 0.0.

F(x)=-cos(x)+CF(x)=\text{-}\cos(x) +C
F(x)=-D(cos(x))+D(C)F'(x)=\text{-} D(\cos(x))+D(C)
F(x)=-D(cos(x))F'(x)=\text{-} D(\cos(x))
F(x)=-(-sin(x))F'(x)=\text{-} (\text{-}\sin(x))
F(x)=sin(x)F'(x)=\sin(x)

Eftersom man får sin(x)\sin(x) när man deriverar -cos(x)\text{-}\text{cos}(x) måste det vara en primitiv funktion.

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}