Regel

Primitiv funktion till $sin (x)$

cos (x)

är

- sin (x),

måste

- cos (x)

sin (x) .

$D^{- 1} (sin (x)) = - cos (x) + C$

Detta gäller endast då

x

anges i radianer. Man kan visa denna regel genom att derivera

F (x) = - cos (x) + C .

Värdet på konstanten

C

spelar ingen roll eftersom derivatan av den blir

0 .

F (x) = - cos (x) + C

Derivera funktion

F^{'} (x) = - D (cos (x)) + D (C)

$D (a) = 0$

F^{'} (x) = - D (cos (x))

$D (cos (v)) = - sin (v)$

F^{'} (x) = - (- sin (x))

$- (- a) = a$

F^{'} (x) = sin (x)

Eftersom man får

sin (x)

när man deriverar

- cos (x)

måste det vara en primitiv funktion.