Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Primitiv funktion till sin x

Regel

Primitiv funktion till sin(x)\sin(x)

Eftersom derivatan av cos(x)\cos(x) är -sin(x),\text{-}\text{sin}(x), måste -cos(x)\text{-}\text{cos}(x) vara en primitiv funktion till sin(x).\sin(x).

D-1(sin(x))=-cos(x)+CD ^{\text{-}1}(\sin(x))=\text{-}\cos(x)+C

Detta gäller endast då xx anges i radianer. Man kan visa denna regel genom att derivera F(x)=-cos(x)+C.F(x)=\text{-}\cos(x)+C. Värdet på konstanten CC spelar ingen roll eftersom derivatan av den blir 0.0.
F(x)=-cos(x)+CF(x)=\text{-}\cos(x) +C
F(x)=-D(cos(x))+D(C)F'(x)=\text{-} D(\cos(x))+D(C)
F(x)=-D(cos(x))F'(x)=\text{-} D(\cos(x))
F(x)=-(-sin(x))F'(x)=\text{-} (\text{-}\sin(x))
F(x)=sin(x)F'(x)=\sin(x)
Eftersom man får sin(x)\sin(x) när man deriverar -cos(x)\text{-}\text{cos}(x) måste det vara en primitiv funktion.
{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward