Regel Primitiv funktion till cos(kx)
En till cos(kx), där k=0, kommer alltid vara på formen ksin(kx)+C, där C är en konstant.
Regeln gäller endast då
x anges i . Man kan motivera att detta är en primitiv funktion genom att derivera högerledet.
F(x)=ksin(kx)+C
F(x)=k1⋅sin(kx)+C
F′(x)=D(k1⋅sin(kx))+D(C)
F′(x)=D(k1⋅sin(kx))
F′(x)=k1⋅k⋅cos(kx)
F′(x)=cos(kx)
Derivatan blir
cos(kx), så
ksin(kx)+C är de primitiva funktionerna till
cos(kx).