Regel

Cosinussatsen

Cosinussatsen anger ett samband mellan en godtycklig triangels sidor och en av triangelns vinklar.

$a^2=b^2+c^2-2bc \cos(A)$

Längderna $a,$ $b$ och $c$ är triangelns sidor och $A$ är den motstående vinkeln till sidan $a.$

Beroende på vad man vet om en triangel kan cosinussatsen användas för att bestämma en sida eller en vinkel. Känner man till två sidor och dess mellanliggande vinkel kan man beräkna triangelns tredje sida. Känner man till triangelns samtliga sidor kan man beräkna en eller flera av triangelns återstående vinklar. Cosinussatsen kan bevisas med t.ex. Pythagoras sats.