{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open
Bestämma en sned asymptot *Method*
tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Metod

Bestäm en sned asymptot

När en funktion har en sned asymptot, antingen när x går mot eller kan denna beskrivas med räta linjens ekvation: y=kx+m. För att bestämma asymptoten börjar man med att bestämma k-värdet, följt av m-värdet och till sist sätter man in dessa i ekvationen. Man kan t.ex. bestämma asymptoten till funktionen
när x går mot
1
Bestäm
expand_more
Om det finns en sned asymptot bestämmer man k-värdet genom att dividera f(x) med x och låta kvoten gå mot eller beroende på var man söker asymptoten.
Först bestämmer man
Sedan beräknar man gränsvärdet när x går mot .
Beräkna gränsvärde
3
Man får alltså att k=3.
2
Bestäm
expand_more
Med hjälp av k-värdet kan man sedan bestämma m-värdet. Det gör man med gränsvärdet
På samma sätt som tidigare bestämmer man först uttrycket inne i gränsvärdet, alltså f(x)kx, och förenklar det.
f(x)kx
Förenkla
Sedan beräknar man gränsvärdet när x går mot för att bestämma m.
Beräkna gränsvärde
1
Asymptoten har alltså m-värdet 1.
3
Bestäm asymptoten
expand_more
För att till sist bestämma asymptoten är det bara att sätta in k- och m-värdena i ekvationen för en rät linje.
y=kx+m
Här får man alltså asymptoten
y=3x+1.
close
Community