mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Bestämma en sned asymptot

Metod

Bestäm en sned asymptot

När en funktion har en sned asymptot, antingen när går mot eller kan denna beskrivas med räta linjens ekvation: För att bestämma asymptoten börjar man med att bestämma -värdet, följt av -värdet och till sist sätter man in dessa i ekvationen. Man kan t.ex. bestämma asymptoten till funktionen när går mot

1

Bestäm
Om det finns en sned asymptot bestämmer man -värdet genom att dividera med och låta kvoten gå mot eller beroende på var man söker asymptoten. Först bestämmer man
Sedan beräknar man gränsvärdet när går mot .
Beräkna gränsvärde
Man får alltså att

2

Bestäm
Med hjälp av -värdet kan man sedan bestämma -värdet. Det gör man med gränsvärdet På samma sätt som tidigare bestämmer man först uttrycket inne i gränsvärdet, alltså och förenklar det.
Förenkla
Sedan beräknar man gränsvärdet när går mot för att bestämma
Beräkna gränsvärde
Asymptoten har alltså -värdet

3

Bestäm asymptoten

För att till sist bestämma asymptoten är det bara att sätta in - och -värdena i ekvationen för en rät linje. Här får man alltså asymptoten