{{ option.label }} add
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open

Maximera målfunktion med linjär optimering

tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Exempel

Maximera målfunktion med linjär optimering

fullscreen
Bestäm det maximala värdet på målfunktionen m=5x+11y då följande bivillkor gäller.
Visa Lösning expand_more
Funktionen maximeras med linjär optimering. Första steget är då att rita upp det område som olikheterna tillsammans definierar. Det kräver att vi löser ut y ur alla olikheter där det går, vilket ger följande.
Motsvarande linjära funktioner ritas in i ett koordinatsystem, för hand eller med räknare, och det område som uppfyller alla olikheter markeras. Området kommer se ut som i figuren.

Vi läser nu av koordinaterna för områdets hörn, då det är i något av dessa som målfunktionens maximala värde kan hittas. De är (0,0), (0,1), (4,5) och (14,0). För att avgöra vilken av dessa som ger målfunktionen dess maximala värde sätter vi in koordinaterna i m=5x+11y, en i taget.

(x,y) 5x+11y =
(0,0) 50+110 0
(0,1) 50+111 11
(4,5) 54+115 75
(14,0) 514+110 70

Vi kan alltså konstatera att målfunktionens maximala värde är 75.

close
Community