En funktion vars graf är sammanhängande måste vara kontinuerlig. Dessa sammanhängande funktioner kan man rita för hand utan att lyfta pennan.

Exempel på kontinuerliga funktioner är polynomfunktioner, räta linjer och exponentialfunktioner. Det finns dock funktioner som inte är sammanhängande som ändå räknas som kontinuerliga. Exempel på sådana är många rationella funktioner, t.ex. $f(x)=1/x,$ och tangensfunktioner. Anledningen till att funktionerna räknas som kontinuerliga trots att de har hopp är att de $x$-värden där hoppen sker inte ingår i definitionsmängden.