Funktioner som använder mer än en variabel är ofta väldigt svåra att hitta maximum eller minimum till, men det finns undantag. Om funktionen enbart består av , som exempelvis
z=200x+150y,
kallas den . Då finns ett knep som underlättar optimeringen, men det finns ett par krav för att det ska fungera:
- Funktionen måste ha en begränsad . Om den inte vore begränsad skulle x och y kunna vara hur stora som helst och därmed även värdet på z, dvs. inget maximum skulle finnas.
- Definitionsmängden måste begränsas av .
Om kraven är uppfyllda måste funktionens maximum och minimum antas i hörnpunkter till definitionsmängden, så knepet är att bara undersöka dessa. Det är egentligen precis som för vanliga linjer som y=2x+3. Linjen når bara ett maximum om definitionsmängden är begränsad, som t.ex. till -2≤x≤4. Detta maximum kan endast inträffa i en av intervallets ändpunkter.