Högerderivatan för en funktion $f(x)$ i en viss punkt $a$ definieras som gränsvärdet för ändringskvoten $\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ när $h$ går mot $0$ från höger. Detta skrivs vanligtvis enligt följande.

Plustecknet indikerar att $h$ går mot $0$ från just höger, dvs. från större till mindre $x\text{-}$värden. Om högerderivatan för en funktion i en viss punkt är lika med vänsterderivatan i samma punkt så betyder det att även derivatan i punkten existerar.