Högerderivatan för en funktion f(x) i en viss punkt a definieras som gränsvärdet för ändringskvoten f(a+h)-f(a)h när h går mot 0 från höger. Detta skrivs vanligtvis enligt följande.

Plustecknet indikerar att h går mot 0 från just höger, dvs. från större till mindre x-värden. Om högerderivatan för en funktion i en viss punkt är lika med vänsterderivatan i samma punkt så betyder det att även derivatan i punkten existerar.