Vänsterderivatan för en funktion $f(x)$ i en viss punkt $a$ definieras som gränsvärdet för ändringskvoten $\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ när $h$ går mot $0$ från vänster. Detta brukar skrivas Minustecknet indikerar att $h$ går mot $0$ från just vänster, dvs. från mindre till större $x$-värden. Om vänsterderivatan för en funktion i en viss punkt är lika med högerderivatan i samma punkt så betyder det att även derivatan i punkten existerar.