Deriverbarhet

Koncept

Vänsterderivata

Vänsterderivatan för en funktion f(x) i en viss punkt a definieras som gränsvärdet för ändringskvoten f(a+h)-f(a)h när h går mot 0 från vänster. Detta skrivs vanligtvis enligt följande.

f'_-(a) = lim _(h → 0^-)f(a+h) - f(a)/h

Minustecknet indikerar att h går mot 0 från just vänster, dvs. från mindre till större x-värden. Om vänsterderivatan för en funktion i en viss punkt är lika med högerderivatan i samma punkt så betyder det att även derivatan i punkten existerar.

Uppgifter
Redigera lektion