Index: Förståelse av Index och KPI

Videolektion

Mathleaks

Minispelare aktiv

I den här lektionen går vi igenom följande begrepp:

Index-jämförelsetal
KPI

Förkunskaper

Nedan är några saker som man rekommenderas att läsa innan man börjar med den här lektionen.

Förändringsfaktor
Procent
Andel

Teori

Index - jämförelsetal

Index är en förändringsfaktor, skriven i procent, men utan procenttecken, t.ex.

80

eller

150 .

Det används ofta för att följa hur t.ex. priser, löner och kostnader förändras över tid. Man väljer ett år, så kallat basår, vilket alla andra värden ska jämföras med. Basårets index är alltid

100 .

Alla andra indextal visar antalet procent som de utgör av basårets värde. Ett indexvärde på

150

innebär att det är

150 %

av basårets värde och indexvärdet

80

betyder att det är

80 %

av basårets värde.

Teori

KPI

KPI står för konsumentprisindex och är en indexserie som ges ut av Statistiska centralbyrån. Det är ett mått på den allmänna prisnivån i Sverige och mäter på så sätt inflationen. KPI-värdena kan tolkas som procenttal och visar hur dagens pris förhåller sig till det pris som gällde år $1980$ som ofta används som basår.

År	$1980$	$1990$	$2000$	$2010$
KPI	$100$	$208$	$260$	$303$

KPI år

1990

är

208

vilket betyder att prisnivån är

208 %

av vad den var år

1980 .

Priserna har alltså ökat med

108 % .

Exempel

Bestäm värde från index

Semesterindex är ett prisindex beräknat på semesterrelaterade produkter.

År	Sverige	Kambodja	Monaco	Tjeckien
Index	$100$	$29$	$223$	$56$

Om en hotellnatt i Sverige kostar

800

kr, vad kostar en hotellnatt i Kambodja om priset följer semesterindex?

Ledtråd

Hitta det erforderliga indexet i den givna tabellen. Skriv det som ett decimaltal och multiplicera det med priset för en hotellnatt.

Lösning

Sverige har använts som basland dvs. har index

100 .

Kambodja har index

29,

vilket betyder att priserna i genomsnitt är

29 %

av vad de är i Sverige.

29 %

skrivs på decimalform om

0, 29 .

Därför bör en hotellnatt i Kambodja kosta

800 \cdot 0, 29 = 232 kr .

Exempel

Bestäm värde från index utan basår

Tabellen visar KPI för några utvalda år.

År	$1990$	$2000$	$2010$
KPI	$208$	$260$	$303$

Om en isglass kostade

4

1990,

vad kostade den

2010

om priset följer KPI?

Ledtråd

Börja med att hitta förändringsfaktorn. Multiplicera sedan priset på isglassen med denna faktor.

Lösning

Vi ska jämföra priser mellan

1990

och

2010 .

Inga av dem är basår. Därför beräknar vi förändringsfaktorn mellan indextalen:

F \ddot{o} r \ddot{a} ndringsfaktor = \frac{3 0 3}{2 0 8} \approx 1, 46 .

Nu multiplicerar vi denna förändringsfaktor med priset

1990

för att ta reda på det nya priset:

4 \cdot 1, 46 \approx 6 .

Isglassen kostade alltså

6

kr år

2010 .

Avslut

Sammanfattning

Denna lektion granskade begreppet index som ett jämförelsetal. Ett index är en tillväxtfaktor skriven som en procent men utan procenttecknet. Till exempel, om tillväxtfaktorn är

157 %

, skrivs indexet helt enkelt som

157 .

157 % \to 157

Index används för att följa hur tal relaterade till pengar förändras över tid eller mellan olika platser. Ett basår väljs, och indexet

100

tilldelas alltid detta år eftersom det fungerar som referens. Året väljs beroende på sammanhanget, till exempel om år

2000

väljs så ges det indexet

100 .

År	$2000$
Index	$100$

Olika år jämförs i förhållande till den valda basen, och deras index skrivs beroende på den givna informationen.

År	$2000$	$2010$	$2020$
Index	$100$	$124$	$141$

Olika platser kan också jämföras med hjälp av index. I detta fall väljs en basplats — som ett land — och andra platser jämförs mot denna.

Country	Sweden	Tyskland	Frankrike
Index	$100$	$95$	$109$

Detta innebär att mängden är

5 %

lägre i Tyskland jämfört med Sverige. På samma sätt är den

9 %

högre i Frankrike. En typ av index är KPI, som står för konsumentprisindex. Detta index används för att jämföra priser, såsom produkter, tjänster och så vidare. Index används inom områden som ekonomi för att undersöka pris- och inflationsnivåer. De är mycket användbara!

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

{{ article.displayTitle }}

Förkunskaper

Ledtråd

Lösning

Ledtråd

Lösning