Logga in
| 4 sidor teori |
| 15 Uppgifter - Nivå 1 - 3 |
| Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet. |
Minispelare aktiv
KPI står för konsumentprisindex och är en indexserie som ges ut av Statistiska centralbyrån. Det är ett mått på den allmänna prisnivån i Sverige och mäter på så sätt inflationen. KPI-värdena kan tolkas som procenttal och visar hur dagens pris förhåller sig till det pris som gällde år 1980 som ofta används som basår.
År | 1980 | 1990 | 2000 | 2010 |
---|---|---|---|---|
KPI | 100 | 208 | 260 | 303 |
Semesterindex är ett prisindex beräknat på semesterrelaterade produkter.
År | Sverige | Kambodja | Monaco | Tjeckien |
---|---|---|---|---|
Index | 100 | 29 | 223 | 56 |
Tabellen visar KPI för några utvalda år.
År | 1990 | 2000 | 2010 |
---|---|---|---|
KPI | 208 | 260 | 303 |
Om en isglass kostade 4 kr 1990, vad kostade den 2010 om priset följer KPI?
Tabellen visar index för en produkts prisutveckling under åren 2012-2015.
År | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
---|---|---|---|---|
Index | 100 | 104 | 107 | 112 |
För att jämföra produktens pris de två åren vill vi beräkna förändringsfaktorn, där vi jämför hur stor andel indexet år 2013 var jämfört med 2015. Förändringsfaktor= Index år 2013/Index år 2015. År 2013 var index 104 och 2015 var det 112 så vi sätter in dessa värden.
Index 2013 var alltså ungefär 93 % av vad det var 2015 dvs. cirka 7 % mindre.
En undersökning visar vad en hamburgare har kostat olika år. Resultatet syns i tabellen nedan. Tabellen kan användas för att göra ett prisindex för hamburgare.
År | 1990 | 1995 | 2000 | 2005 | 2010 |
---|---|---|---|---|---|
Pris hamburgare i kr | 23 | 26 | 24 | 31 | 40 |
Beräkna prisindex för hamburgare år 2010 med år 2000 som basår.
År 1986 är prisindex för hamburgare 68.8 med år 2000 som basår. Ungefär vad kostade en hamburgare år 1986? Avrunda till en decimal.
Vi tar reda på hur mycket priset har förändrats från år 2000 till år 2010 genom att bestämma förändringsfaktorn mellan värdena. Vi läser av "Nya värdet" och "Gamla värdet" i tabellen.
År | 1990 | 1995 | 2000 | 2005 | 2010 |
---|---|---|---|---|---|
Pris hamburgare i kr | 23 | 26 | 24 | 31 | 40 |
Det nya värdet är 40 kr och det gamla värdet är 24 kr. Vi sätter in värdena i formeln för förändringsfaktor och förenklar.
Förändringsfaktorn är 1.67. Men hur uttrycker vi detta som ett index? Index är en förändringsfaktor skrivet i procentform men utan procenttecken. Eftersom en procent motsvarar en hundradel innebär det att 1.67 är samma sak som 167 %. Plockar vi bort procenttecknet får vi indexvärdet 167.
Att prisindex är 68.8 år 1986 med år 2000 som basår innebär att en hamburgare 1986 kostade 68.8 % av vad den kostade år 2000. Vi beräknar hur mycket detta är genom att multiplicera förändringsfaktorn 0.688 med 24.
0.688* 24≈16.50kr.
Priset för en hamburgare år 1986 var ca 16.50 kr.
Indextabellen beskriver prisförändringen på en vara under loppet av fem år.
År | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 |
---|---|---|---|---|---|
Index | 78 | 100 | 123 | 189 | 210 |
Vi beräknar den procentuella skillnaden mellan två år genom att beräkna förändringsfaktorn från det tidigare året till det senare året. Det kan vi göra här genom att dividera deras index.
Den procentuella ändringen mellan år 2001 och 2003 var alltså en ökning med 58 %.
Tabellen visar konsumentprisindex (KPI) mellan åren 1994 och 1999.
År | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 |
---|---|---|---|---|---|---|
Index | 248.5 | 254.8 | 256.0 | 257.3 | 257.0 | 258.1 |
Vi vet att jeansjackan kostade 500 kr år 1998 och att priset förändrades på samma sätt som KPI. Vi börjar därför med att bestämma en förändringsfaktor för KPI mellan 1994 och 1998: Förändringsfaktor=257/248.5 ≈ 1.0342. Om vi multiplicerar det gamla priset med förändringsfaktorn kommer vi att få det nya priset, vilket är 500 kr. Det ger oss en ekvation.
År 1994 kostade jackan cirka 483 kr.
Tabellen visar konsumentprisindex (KPI) för vissa år under perioden 1985-2005.
År | 1985 | 1990 | 1995 | 2000 | 2005 |
---|---|---|---|---|---|
Index | 153.8 | 207.8 | 254.8 | 260.7 | 280.4 |
Vi börjar med att beräkna hur stor den procentuella förändringen av KPI var från år 1985 till 1995. Det gick från 153.8 till 254.8.
Förändringsfaktorn 1.657 betyder att KPI ökade med ungefär 65.7 % mellan 1985 och 1995. Nu beräknar vi hur stor den procentuella förändringen var mellan 1995 och 2005. KPI gick då från 254.8 till 280.4.
Förändringsfaktorn var alltså ca 1.100, vilket betyder att KPI ökade med ungefär 10.0 %. Den procentuella ökningen av konsumentpriserna var betydligt större från år 1985 till 1995 än från år 1995 till 2005 (ca 65.7 % jämfört med ca 10.0 %).
I nedanstående tabell syns konsumentprisindex vartannat år under tidsperioden 2001-2007.
År | 2001 | 2003 | 2005 | 2007 |
---|---|---|---|---|
Index | 267.1 | 278.1 | 280.4 | 290.5 |
Vi beräknar förändringsfaktorn för KPI mellan 2001 och 2007. Denna förändringsfaktor kan vi använda för att beräkna vad månadshyran borde vara år 2007 om hyran följt KPI. Vi läser av i tabellen vad KPI var år 2001 och 2007, dvs. 267.1 och 290.5 och sätter in detta i formeln för att bestämma en förändringsfaktor. Förändringsfaktor=290.5/267.1. Nu multiplicerar vi Viktors hyra år 2001 med förändringsfaktorn och får då vad månadshyran borde vara år 2007 om den följt KPI.
Hyran år 2007 borde ha varit cirka 5760 kr/månad.
Tabellen visar ett index för perioden 2000-2015.
År | 2000 | 2005 | 2010 | 2015 |
---|---|---|---|---|
Index | ? | 100 | 125 | ? |
Index ökade procentuellt sett lika mycket mellan alla femårsperioder.
Den procentuella ökningen var lika stor under varje femårsperiod. Vi vet indextalen för en femårsperiod så vi börjar med att bestämma förändringsfaktorn mellan dessa år. Indexet år 2005 (basåret) var 100 och det var 125 år 2010. Detta ger oss förändringsfaktorn (FF) FF=125/100=1.25. För att få index år 2015 multiplicerar vi då index år 2010, vilket är 125, med förändringsfaktorn 1.25: 125*1.25≈156. Svaret är alltså 156.
I deluppgift A bestämde vi den femårliga förändringsfaktorn till 1.25. Låter vi nu x representera index år 2000 får vi ekvationen
x * 1.25 = 100.
Vi löser nu ut x genom att dividera båda leden med 1.25.
Index år 2000 var alltså 80.
Nedanstående tabell visar genomsnittligt pris för en lunch år 2006 och år 2012 i några svenska städer.
Har lunchpriset i Malmö ökat
För att avgöra om lunchpriset i Malmö har ökat mer eller mindre än KPI kan vi bestämma hur stor den procentuella ökningen har varit i båda fallen. Vi börjar med att bestämma prisökningen för lunchen genom att dividera det nya priset, från 2012, med det gamla, från 2006: 76.4/66.8=1.14371... Förändringsfaktorn på ca 1.14 indikerar att det nya priset har ökat med ungefär 1.14*100=14 %. Vi beräknar motsvarande förändringsfaktor för KPI mellan 2006 och 2012: 314/284=1.10563... Denna förändringsfaktor säger att ökningen var ca 1.11*100=11 %. Vi kan nu konstatera att lunchpriset i Malmö har ökat mer än KPI.