Index

Om index ökar varje år ska indextalet öka varje gång man tar ett steg till höger i tabellen. Men index för år 1998 är mindre än index för år 1997 vilket betyder att index inte ökade varje år. Påståendet stämmer alltså inte.

Basåret har alltid index 100. År 1994 har index 248,5 så 1994 är inte basåret. Påståendet stämmer alltså inte.

Vi beräknar den procentuella förändringen av index från år 1995 till 1999 genom att beräkna förändringsfaktorn. Då dividerar vi det nya värdet med det gamla värdet. Index år 1995 var 254,8 och index år 1999 var 258,1.

Förändringsfaktorn 1,013 innebär att index för år 1999 var 1,3 % större än index år 1994. Påståendet stämmer alltså.

Eftersom vi vet att basåret ska vara år 2010 är index 100 då. Nästa steg blir att beräkna index för år 2013. Det gör vi genom att bestämma förändringsfaktorn för priset från år 2010 till 2013. Priset gick från 560 kr till 637 kr. Det ger förändringsfaktorn Förändringsfaktor=Nya värdet/Gamla värdet=637/560≈ 1,14. Detta motsvarar index 114.

Ett index är en förändringsfaktor skriven i procentform men där procenttecknet tagits bort. Vi beräknar därför index genom att bestämma den förändringsfaktor som skiljer basårets värde från värdet år 1999, vilket fås genom att dividera priset år 1999 med basårets pris.

Genom att ta bort procenttecknet från förändringsfaktorn i procent får vi indexvärdet 477.

Nu gör vi samma sak igen fast med 1999 som basår. Vi delar alltså priset år 1981 med priset år 1999 för att få förändringsfaktorn. Notera här att förändringsfaktorn kommer bli mindre än ett, vilket det ska bli eftersom priset var lägre år 1981.

Tar vi bort procenttecknet har vi alltså att index blir 36.

Vi beräknar den procentuella skillnaden mellan två år genom att beräkna förändringsfaktorn från det tidigare året till det senare året. Det kan vi göra här genom att dividera deras index.

Den procentuella ändringen mellan år 2001 och 2003 var alltså en ökning med 58 %.

Eftersom KPI är 100 år 1980, är detta basåret. Då kan vi enkelt beräkna hur många procent priserna har ökat genom att bestämma skillnaden mellan index för åren: 303,5 - 100,0 = 203,5. Priserna har alltså ökat 203,5 %.

Vi kan även beräkna den procentuella ökningen genom att bestämma förändringsfaktorn mellan indexen.

Från början har man 100 %. År 2010 är priset 303,5 % av det. Det innebär en ökning med 303,5-100=203,5 %.

Vi tar reda hur KPI har förändrats mellan åren genom att beräkna förändringsfaktorn.

Förändringsfaktorn 1,164 motsvarar en ökning med 16,4 %. Eftersom priserna förändras på samma sätt som KPI ökade priserna med cirka 16,4 %.

Vi ska jämföra den procentuella förändringen av Kens månadslön och KPI. Vi bestämmer därmed förändringsfaktorn för dessa. Vi börjar med Kens månadslön, som var 18 400 kr år 2002 och 23 200 kr år 2006. Förändringsfaktorn beräknas genom att dividera det nya värdet med det gamla.

Förändringsfaktorn 1,26 innebär att Kens lön ökat med cirka 26 %. Nu gör vi motsvarande beräkning för KPI.

KPI ökade med ca 4 % under perioden 2002-2006. Kens månadslön ökade alltså med 22 procentenheter mer än KPI.

Vi börjar med att beräkna hur stor den procentuella förändringen av KPI var från år 1985 till 1995. Det gick från 153,8 till 254,8.

Förändringsfaktorn 1,657 betyder att KPI ökade med ungefär 65,7 % mellan 1985 och 1995. Nu beräknar vi hur stor den procentuella förändringen var mellan 1995 och 2005. KPI gick då från 254,8 till 280,4.

Förändringsfaktorn var alltså ca 1,100, vilket betyder att KPI ökade med ungefär 10,0 %. Den procentuella ökningen av konsumentpriserna var betydligt större från år 1985 till 1995 än från år 1995 till 2005 (ca 65,7 % jämfört med ca 10,0 %.)

Basåret har alltid indexvärde 100, så i detta fall är 2014 vårt basår.

Vi finner rätt årtal i tabellen och läser av indextalet på raden under, som har rubriken Index.

Då ser vi att index för 2017 är 111.