Granska statistik

{{ 'ml-heading-theory' | message }}

Begrepp

Vilseledande statistik

Vilseledande statistik innebär att man använder statistik för att framställa något som bättre eller sämre än vad det är. Vanligen är det urval eller diagram som modifieras för att presentera en missvisande bild av verkligheten. Detta kan leda till att beslut fattas på felaktiga eller inte helt korrekta grunder. Man kan bland annat stöta på missvisande axlar och missvisande storlek i diagram.
Teori

Missvisande axlar

Ett sätt att få ett diagram att se bättre eller sämre ut än vad det är, är att manipulera koordinataxlarna. Diagrammet visar hur en lokaltidning framställde hur priset på ett busskort har förändrats under de senaste 1010 åren.

Är diagrammet missvisande? Om man tittar på yy-axeln ser man att den börjar på 320,320, och inte på 0.0. Det tidningen har gjort är att gradera yy-axeln på ett sätt så att linjediagrammet visar en starkt uppåtgående trend. Tidningen har tagit bort utrymmet under grafen och dragit ut ökningen så att den ser mer dramatisk ut. Låter man yy-axeln börja på 0 kommer grafen att få ett helt annat utseende.

Inga värden har ändrats. Ändå går det att, om man vill, framställa en förändring i t.ex. ett linjediagram eller stapeldiagram på olika sätt genom hur man väljer att gradera koordinataxlarna.
Uppgift

Ett företag presenterar hur priset har förändrats för deras aktie i följande diagram.

En investerare blir misstänksam och undersöker hur aktiens pris har förändrats över det senaste året.

Hur har företaget kommit fram till sitt diagram och varför kan de ha gjort på det sättet?

Visa lösning Visa lösning
Begrepp

Missvisande storlek i diagram

Man kan förstärka skillnader i diagram genom att inte göra vissa delar skalenliga. Hamburgerkedjan BestBurger redovisar antalet kunder de haft under början av året i ett stapeldiagram. De skriver också: På bara tre månader har antalet kunder som väljer BestBurger fördubblats!

Påståendet stämmer: BestBurger har ökat från 60 000 till 120 000 kunder. Men den högra stapeln är betydligt bredare än den vänstra, så dess area är mer än dubbelt så stor. Arean har alltså inte ökat skalenligt, vilket kan ge intrycket av att antalet kunder har mer än fördubblats.

Uppgifter

Nivå 1
1.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Ett läkemedelsföretag som vill sälja ett nytt läkemedel mot en viss sjukdom visar ett diagram över hur sjukdomen ökat de senaste 3 åren.


a

Ge minst två anledningar till varför diagrammet är vilseledande.

b

Skissa två nya diagram, ett som representerar verkligheten så objektivt som möjligt och ett som framställer ökningen så odramatiskt som möjligt.

1.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

En ekonomichef presenterar följande stapeldiagram som visar företagets intäkter under de fyra senaste kvartalen (Q1-Q4).


a

Motivera varför diagrammet är missvisande.

b

Hur skulle ett diagram som inte är vilseledande se ut?

1.3
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

En sökmotoroptimerings-firma (SEO-firma) hjälper företag att optimera sina webbsidor så att de blir lätta att hitta på internet. En analytiker ska presentera hur deras arbete under 2016 har förbättrat trafiken till en kunds hemsida och tar då fram följande diagram.

Vad kan analytikern förändra i diagrammet om han vill att statistiken ska se bättre ut?

1.4
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Du har nyligen gått med i grötpartiet. På en partistämma utbrister ordförande: Vänner, i år har vi ökat vårt medlemsantal med 400 %\%! Vad behöver du veta mer innan du kan börja fira?

1.5
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

När man gör undersökningar kan man oftast inte undersöka hela populationen. Förmodligen har man inte tid att ställa samma fråga till alla i Sverige, och då gör man ett urval. Istället frågar man en mindre del av populationen, vilket kan skapa problem om urvalet inte är representativt. Kan nedanstående urval ge en missvisande bild?


a

Ett opinionsmätningsföretag ska uppskatta väljarstödet för Sveriges partier. Urvalet består av slumpmässigt utvalda personer i Stockholm.

b

En ideell organisation vill veta vad medlemmarna tycker om dem. De ringer alla medlemmar med ett telefonnummer som slutar på 5.5.

c

Ett företag testar en ny typ av munskölj. Studenter får under två år testa produkten och därefter rapportera antalet hål de har lagat.

Nivå 2
2.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Cirkeldiagrammet visar hur åldersfördelningen ser ut på en arbetsplats.

Ali, som jobbar på företaget, känner inte igen sig i bilden. Han tycker nämligen att fördelningen av åldrarna på företaget är mycket jämnare än diagrammet visar. Hur kan det komma sig?

2.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

En nystartad gymnasieskola ska bilda ett elevråd som består av totalt 12 ledamöter från skolans tre årskurser. I tabellen framgår antalet elever per årskurs.

Åk Antal elever
11 118118
22 9292
33 7070


a

Treorna vill att varje årskurs ska få 44 ledamöter i elevrådet. På vilket sätt blir detta missvisande?

b

Hur kan urvalet göras för att elevrådets 1212 platser bättre ska spegla skolans årskurser?

2.3
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

En politiker vill införa hjälmtvång för cyklister under 40 år eftersom han anser att de är vårdslösa i trafiken. Han förbereder sin presentation för övriga ledamöter noga och har bett sin assistent att ta fram statistik som visar antalet cykelolyckor per dag uppdelat över olika ålderskategorier. Efter en vecka presenterar assistenten följande underlag.

Ålder 10-19 20-39 40-49 50-59 60-69
Olyckor/dag 421 1223 556 397 257


a

Utgör statistiken ett bra underlag?

b

Vilket motargument kan du använda om du känner till antalet cyklister per dag i de olika ålderskategorierna (se tabell)? Motivera med beräkningar!

Ålder 10-19 20-39 40-49 50-59 60-69
Cyklister/dag 25 000 65 000 24 000 20 000 14 000
2.4
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

En kommun vill bygga en motorväg i närheten av ett husområde. Som det är nu ligger ljudnivån på cirka 40 dB vid husen. För att undersöka hur mycket mer det kommer att låta (ljudintensitet) tar de reda på vad ljudnivån är vid ett annat område där det redan finns en motorväg. Där ligger ljudnivån på cirka 80 dB. När de lägger fram sitt förslag om motorvägen säger de att det kommer att låta ungefär dubbelt så mycket som det gör nu och visar följande graf.

Diskutera rimligheten i deras påstående.

2.5
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Vad kan anses vilseledande med följande påståenden?


a

9 av 10 tandläkare rekommenderar tandborsten BORSTA.

b

Enligt diagrammet har jordens medeltemperatur inte ökat under de senaste 100 åren.


Nivå 3
3.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Sent på kvällen den 14 april 1912 kolliderade Titanic i hög fart med ett isberg och sjönk. Vid olyckan fanns 2223 människor ombord. Efter kollisionen tog det två och en halv timme innan Titanic sjönk. Det fanns därför gott om tid att gå i livbåtarna - men där fanns inte plats för alla passagerare. Olyckligtvis utnyttjades endast hälften av livbåtarna och därför omkom mer än 1500 människor. I tabellen anges antal räddade och omkomna i olyckan. Diagrammen bygger på tabellen.

Exercise820 1v2.svg
Exercise820 2.svg
Exercise820 3v2.svg
Exercise820 4v2.svg


a

Diagram A och D visar bl.a. andelen omkomna ur besättningen. Förklara varför andelarna i procent är olika.

b

I en tidning påstod man efter olyckan att det i första hand var passagerare från 1:a klass som räddades. Vilket eller vilka diagram skulle du som journalist välja för att stödja detta påstående? Motivera ditt val.

c

Kritik framfördes också mot rederiet att besättningen räddat sig själv först. Tänk dig att du är representant för rederiet. Vilket eller vilka diagram skulle du välja för att försvara rederiet mot kritiken? Motivera ditt val.

Nationella provet VT02 MaA
3.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

I en tidning kunde man hitta detta diagram. Den röda linjen visar antalet personer som fick namnet Anna och den blå linjen visar arbetslösheten i procent under åren 2005-2008. Tidningen påstår att arbetslösa föredrar namnet Anna, eftersom när färre är arbetslösa är det färre som döps till Anna.

Exercise818 2.svg

Vilka misstag har tidningen gjort?

Nivå 4
4.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Ole som jobbar på tidningen PolitikNytt publicerar en grafisk översikt över ställningen mellan de politiska blocken i landet. Det Ljusblå blocket hade vid tidpunkten 46%46\,\% av väljarstödet, det Mintgröna blocket hade 42%42\,\% och övriga partier hade 12%.12\,\%. Oles chef menar att grafiken är missvisande, trots att Ole intygar att vinklarna i cirkeln stämmer.

Uppgift816 1.svg


a

Procentuellt sett, hur mycket större väljarstöd har de Ljusblå i jämförelse med gruppen övriga partier enligt mätningen?

b

Vad menar Oles chef när han säger att det är missvisande?

c

Hur mycket större procentuellt sett kan man få intrycket av att de Ljusblå är än gruppen övriga partier? Gör uppskattningar i diagrammet och ge två möjliga svar.

Test
{{ 'mldesktop-selftest-notests' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ tests.error }}

{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}

keyboard_backspace
{{ section.title }}
keyboard_backspace {{ 'ml-btn-previous' | message }} {{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} keyboard_backspace {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }}