Granska Statistik: Lär dig Hur man Tolkar Statistik

Ett läkemedelsföretag som vill sälja ett nytt läkemedel mot en viss sjukdom visar ett diagram över hur sjukdomen ökat de senaste $3$ åren.

Stapeldiagram över antalet fall av en sjukdom 2013-2016

Varför är diagrammet vilseledande?

A . B . C . D . E . Staplarna \ddot{a} r olika h \ddot{o} ga . Staplarna \ddot{a} r olika breda . Staplarna \ddot{a} r olika f \ddot{a} rgade . Staplarna startar vid 0 . Ingen av staplarna g \overset{˚}{a} r till 4000 .

Skissa två nya diagram, ett som representerar verkligheten så objektivt som möjligt och ett som framställer ökningen så odramatiskt som möjligt.

Vi börjar med att undersöka om man använt missvisande axlar eller missvisande storlek för att vilseleda. y-axeln börjar på noll, så det verkar inte vara något konstigt med den. Men om vi tittar på staplarna ser vi att de blir lite bredare ju högre de blir. Detta gör att staplarnas area inte ökar skalenligt, vilket ger dem en missvisande storlek.

Dessutom blir färgerna lite mörkare ju högre staplarna blir. Båda dessa saker är sätt att få ökningen att framstå som mer dramatisk än vad den var. Vi ser t.ex. att antalet fall av sjukdomen knappt ökade alls mellan 2015 och 2016, ändå framställs det som detta i och med staplarnas bredd och färg.

Vi ändrar så att staplarna får samma bredd och höjd. Diagrammet får då följande utseende.

För att få ökningen att inte se så allvarlig ut kan man exempelvis ändra på y-skalan så att staplarna blir kortare. Nedan har högsta y-värdet ändrats från 5000 till 30 000, vilket gör att det inte ser ut som att det var så många sjukdomsfall under något av åren.

En ekonomichef presenterar följande stapeldiagram som visar företagets intäkter under de fyra senaste kvartalen ( $Q 1$ - $Q 4$ ).

Motivera varför diagrammet är missvisande.

Hur skulle ett diagram som inte är vilseledande se ut?

Om vi tittar på y-axeln ser vi att den börjar på 30 och slutar på 34 miljoner kr. Intäkterna har alltså bara ökat med 4 miljoner från Q1 till Q4, men tittar vi på staplarna ser det ut som att intäkterna fyrdubblats. Detta är missvisande.

Det mest rättvisande är att låta y-axeln börja på 0. Då får vi en mer rättvis bild av hur mycket intäkterna ökat under kvartalen.

En sökmotoroptimerings-firma (SEO-firma) hjälper företag att optimera sina webbsidor så att de blir lätta att hitta på internet. En analytiker ska presentera hur deras arbete under $2016$ har förbättrat trafiken till en kunds hemsida och tar då fram följande diagram.

Vad kan analytikern förändra i diagrammet om han vill att statistiken ska se bättre ut?

A . B . C . D . Minska intervallet p \overset{˚}{a} v \overset{˚}{a} gr \ddot{a} ta axeln . \ddot{O} ka intervallet p \overset{˚}{a} v \overset{˚}{a} gr \ddot{a} ta axeln . Minska intervallet p \overset{˚}{a} lodr \ddot{a} ta axeln . \ddot{O} ka intervallet p \overset{˚}{a} lodr \ddot{a} ta axeln .

Analytikern vill visa att SEO-firmans arbete har gjort så att trafiken ökat snabbare under 2016 jämfört med föregående år, dvs. den blå grafens lutning ska upplevas så brant som möjligt. Detta kan vi uppnå om vi låter y-axeln gå mellan 3 och 6 istället för 0 och 12. Då blir skillnaden i grafernas lutning mer märkbar.

Med ett mindre intervall på den lodräta axeln upplevs den blå grafen som brantare vilket blir mer säljande när analytikern ska presentera resultatet. Därför, är svaret C.

Du har nyligen gått med i grötpartiet. På en partistämma utbrister ordförande:

Vänner, i år har vi ökat vårt medlemsantal med $400 %$ !

Du behöver veta mer innan du kan börja fira. Markera alla alternativ som kan vara bra att känna till.

A . B . C . D . E . Antalet medlemmar f \ddot{o} rra \overset{˚}{a} ret . Antalet medlemmar i \overset{˚}{a} r . Den procentuella \ddot{o} kningen f \ddot{o} rra \overset{˚}{a} ret . Den procentuella \ddot{o} kningen n \ddot{a} sta \overset{˚}{a} r . Hur m \overset{˚}{a} nga medlemmar partiet \ddot{o} kat med .

Vi behöver veta hur mycket partiet vuxit i antal medlemmar. Om denna siffra inte redovisas kan vi räkna fram den om vi vet förra årets eller årets medlemsantal. Partiet har vuxit med 400 %. Om tillväxten endast är från 1 till 5 medlemmar, dvs 4 personer, är det ganska lite. Om partiet däremot vuxit från 1 miljon till 5 miljoner medlemmar, också en tillväxt med 400 %, är det en stor tillväxt.

När man gör undersökningar kan man oftast inte undersöka hela populationen. Förmodligen har man inte tid att ställa samma fråga till alla i Sverige, och då gör man ett urval. Istället frågar man en mindre del av populationen, vilket kan skapa problem om urvalet inte är representativt. Kan nedanstående urval ge en missvisande bild?

Ett opinionsmätningsföretag ska uppskatta väljarstödet för Sveriges partier. Urvalet består av slumpmässigt utvalda personer i Stockholm.

En ideell organisation vill veta vad medlemmarna tycker om dem. De ringer alla medlemmar med ett telefonnummer som slutar på

5 .

Ett företag testar en ny typ av munskölj. Studenter får under två år testa produkten och därefter rapportera antalet hål de har lagat.

Ja, detta kommer sannolikt ge ett urval som inte är representativt. T.ex. brukar andelen konservativa röster vara fler i Stockholm, så opinonsmätningen kommer sannolikt visa ett större väljarstöd för blå partier.

Detta urval är slumpmässigt. Att numret slutar på 5 har ingen betydelse för vad ägaren till numret har för åsikt om den ideella organisationen. Därför är urvalet slumpmässigt och representativt för populationen.

Detta kommer sannolikt ge ett stickprov som inte är representativt för populationen. Studerande har sannolikt friska tänder till att börja med. Detta behöver inte stämma för populationen i övrigt och munsköljets verkan kan därmed överskattas.

Granska statistik

Mathleaks

Förkunskaper

Vilseledande statistik

Varför är diagrammet missvisande?"

Ledtråd

Lösning

Missvisande axlar

Missvisande storlek i diagram

Sammanfattning

Granska statistik

Rekommenderade uppgifter

	6 sidor teori
	13 Uppgifter - Nivå 1 - 3
	Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.