Granska statistik

De Ljusblå har 46 % och övriga partier har 12 %. För att beräkna den procentuella skillnaden dividerar vi 46 med 12. Då får vi reda på hur många gånger större 46 är.

De Ljusblå har cirka 383 % av "Övriga". Det betyder att de är 383-100=283 % större.

Vi kan lyfta fram tre vilseledande saker. Den första är att antalet gubbar inte överensstämmer med hur väljarstödet är fördelat. T.ex. finns 5 gubbar i De Mintgrönas tårtbit och 3 gånger fler, dvs. 15 st, i de Ljusblås. Det finns därmed 200 % fler gubbar där. Skillnaden är dock bara 46/42 ≈ 1,095, dvs. 9,5 %. En annan vilseledande sak är att tårtbitarna har olika radie. Det leder till att arean på tårtbitarna inte är skalenlig med det faktiska resultatet. Om vi plockar bort gubbarna och gör tårtbitarnas radier lika blir diagrammet mer representativt.

Till sist kan vi notera att gubbarnas storlek är olika för de olika tårtbitarna. Detta ger också ett vilseledande intryck.

Vi skall nu undersöka hur stor den procentuella skillnaden mellan de Ljusblå och övriga partier verkar vara om man räknar antalet figurer som är inritade i varje tårtbit. Gubbarnas antal är 1 st för övriga och 15 st för de Ljusblå. Detta innebär att de Ljusblå har 15/1=15=1 500 % av de grås gubbar. Det är 1 500-100=1 400 % fler gubbar. Notera att de Ljusblås gubbar dessutom är lite större, tar vi med det i beräkningarna kan vi konstatera att gubbarna antyder att de Ljusblå är minst 1 400 % större.

När vi tittar på bitarnas areor ser vi också att storleksskillnaden verkar vara större än den egentligen är. Vi kan uppskatta den blå bitens radie till att vara ungefär dubbelt så stor som den grås. Vi kan kalla dem 2R och R.

Arean för en hel cirkel är π r^2, där r är cirkelns radie. Om vi vill beräkna arean av en tårtbit av en cirkel, dvs. en cirkelsektor, multiplicerar vi arean av hela cirkeln med hur stor andel som medelpunktsvinkeln utgör av ett helt varv på 360^(∘). Vi får då formeln: A=v/360* π r^2, där v är medelpunktsvinkeln. Vi uppskattar den grå vinkeln till att vara ungefär hälften av en rät vinkel, dvs. 45^(∘). Den blå vinkeln är inte riktigt ett halvt varv, men ganska nära. Vi kan t.ex. uppskatta den till 160^(∘). Nu kan vi ställa upp uttryck för den blå och den grå arean.

Vi gör på motsvarande sätt för den arean av den blå sektorn, men vinkeln är nu 160 grader och radien är 2R. För att behålla exakthet i kommande beräkningar avrundar vi inte ännu.

Nu kan vi slutligen beräkna hur mycket större A_(blå)= 169* π R^2 är än A_(grå)=0.125 π R^2 med andelsformeln.

Jämför vi areorna blir intrycket att de Ljusblå är 1 422-100=1 322 % större. Svar inom intervallet 1 300 % och 1 400 % anses godkänt.