Tallinjen

Först och främst är det viktigt att tänka på att Johnny betalar med kort, vilket innebär att kostnaden för varorna inte spelar någon roll. Det är alltså bara de 225 kronorna som han vill ha i kontanter som vi behöver bry oss om. Enklaste sättet att dela upp 225 är som hundratal, tiotal och ental, 200 + 20 + 5, som man sedan kan dela upp som 2 * 100 + 2 * 10 + 5 * 1. Ett sätt han kan ge pengarna på är alltså 2 hundralappar, 2 tiokronor och 5 enkronor. Det finns dock ett annat sätt. Det finns tillräckligt med tiokronorsmynt för att byta ut en av hundralapparna, så att han istället ger 1 hundralapp, 12 tiokronor och 5 enkronor.

Vi ser att de tre första siffrorna i alla tal är samma: 10,7. Det innebär att vi måste titta på nästa decimal, hundradelssiffran, för att avgöra hur de skiljer sig åt i storlek. 10,7& 5600 10,7& 60 10,7& 58 10,7& 5555 10,7& 000000 10,7& 5666 10,7& 5757575757 Ett högre värde på hundradelsiffran innebär ett högre tal, så vi kan konstatera att 10,760 är det största talet. Vi kan även se att 10,7000000 är minst. Vi sorterar in dem i en tabell för att hålla ordning.

För övriga tal måste vi jämföra nästa decimal, tusendelssiffran, eftersom de är lika fram till och med hundradelssiffran. 10,75& 600 10,75& 8 10,75& 555 10,75& 666 10,75& 757575757 Nu kan vi se att 10,758 är det näst största talet, efterföljt av 10,75757575757. Dessa tal ska alltså in på rad två respektive tre i tabellen. Vi kan också se att 10,75555 är det näst minsta talet. Det skriver vi in på rad sex.

Nu återstår bara att avgöra vilket av 10,75600 och 10,75666 som är störst. De har samma siffror fram till och med tredje decimalen så vi får jämföra även fjärde decimalen. 10,756& 00 10,756& 66 Då ser vi att 10,75666 är större och skriver till sist in det på rad fyra i tabellen, ovanför 10,75600.

Tänk på att vår vän beskriver de positiva heltalen med följande påstående. De positiva heltalen är 0, 1, 2, 3, ... Kom ihåg att positiva tal är större än 0. Detta betyder att de positiva heltalen är alla heltal som är större än 0. Därför har vår vän inte rätt.

Tänk på att fryspunkten för kväve är - 210^(∘)C och fryspunkten för syre är - 219^(∘)C. Vi kan använda en tallinje för att representera varje temperatur. Kom ihåg att på en horisontell tallinje är tal till vänster mindre än tal till höger.

En behållare med kväve och en behållare med syre kyls båda till - 215^(∘)C. Låt oss markera denna temperatur på vår tallinje!

Lägg märke till att behållarnas temperatur är längre till vänster än fryspunkten för kväve, men inte lika långt som fryspunkten för syre. Detta innebär att endast kvävebehållaren var fryst.

Betrakta tabellen nedan som visar de högsta och lägsta höjderna för fem delstater.

Vi vill ordna staterna efter deras högsta höjder, från lägsta till högsta. För att göra det kommer vi att plotta värdet för varje högsta höjd på en horisontell tallinje.

Kom ihåg att på en horisontell tallinje är tal till vänster mindre än tal till höger. Med hjälp av denna information kan vi se att det minsta talet är 105. Vi kan göra en lista för att ordna talen! 105, 163, 839, 6 643, 2 025 Nu kommer vi att ersätta den högsta höjden med statens namn. &Florida &Louisiana &Arkansas &Tennessee &Kalifornien

Vi vill ordna staterna efter deras lägsta höjder, från lägsta till högsta. För att göra det, låt oss komma ihåg den givna tabellen!

För att ordna staterna kommer vi att plotta värdet för varje lägsta höjd på en horisontell tallinje.

Kom ihåg att på en horisontell tallinje är tal till vänster mindre än tal till höger. Med hjälp av denna information kan vi se att det minsta talet är - 86. Låt oss göra en lista för att ordna talen! - 86; - 2,5; 0; 17; 54 Nu kommer vi att ersätta den högsta höjden med statens namn. &Kalifornien &Louisiana &Florida &Arkansas &Tennessee

Från den givna tabellen kan vi se att den lägsta höjden för Florida är 0.

Höjden på en geografisk plats är höjden över eller under en fix punkt, oftast jordens havsnivå. Detta betyder att den fixa punkten måste vara 0. Då representerar den lägsta höjden i Florida havsnivån.

Tänk på att punkt A ligger på en tallinje mitt emellan - 17 och 5. Det finns 22 heltal mellan - 17 och 5. Detta innebär att mitten mellan talen måste vara 11. Sedan flyttar vi 11 tal åt vänster från 5 för att hitta punkt A.

Punkt A är heltalet - 6. Nu kommer vi att betrakta att punkt B ligger mitt emellan punkt A och 0.

Observera att det finns 6 heltal mellan 0 och - 6. Detta innebär att mittpunkten mellan dem är - 3. Sedan kan vi flytta 3 steg åt vänster för att hitta punkt B.

Heltalet - 3 representerar punkt B.