body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Rekommenderade

Tester

Ett fel uppstod, försök igen senare!

eKurser /

Matematik 1a /

Kapitel {{ article.chapter.number }}

{{ article.number }}.

Visa mindre Visa mer

Inställningar & verktyg för lektion

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

Kreditlista Bilder

{{ item.file.title }}
{{ presentation }}

Inga inlägg om filrättigheter hittades

I den här lektionen går vi igenom följande begrepp:

Hela tal
Decimaltal
Positionssystemet - naturliga tal
Tallinjen

Teori

Hela tal

Alla tal som kan skrivas utan decimaler kallas för hela tal. Dessa kan delas upp i de naturliga talen, som är alla heltal från $0$ och uppåt, samt de negativa heltalen som går från $- 1$ och neråt.

Venndiagram med naturliga tal och heltal

Teori

Decimaltal

Tal som ligger mellan heltal på tallinjen kan skrivas som tal i decimalform. Till vänster om decimaltecknet skrivs heltalen och till höger om decimaltecknet skrivs delarna.

Decimalen 12,35 där 12 är heltalsdelen, . är ett decimaltecken och 35 är decimaldelen

Talet $12, 35$ är större än $12$ men mindre än $13 .$ Därför hamnar $12, 35$ mellan $12$ och $13$ på en tallinje.

Det är siffrans plats i talet som bestämmer dess värde. I platsvärdestabellen nedan ser du hur siffrornas olika plats, siffrorna olika positioner, ger olika värden. Det här systemet att skriva tal kallas för positionssystemet.

Om siffrorna i $12, 35$ skrivs in i en platsvärdestabell kan det se ut så här:

Teori

Positionssystemet - naturliga tal

Det är siffrans position, eller plats, som bestämmer hur mycket den är värd. Platsvärdet för en siffra blir tio gånger större när man rör sig ett steg åt vänster och tio gånger mindre när man rör sig ett steg åt höger. Det här systemet att skriva tal kallas därför för positionssystemet.

I talet ovan ser man att siffran

7

finns med i två positioner. Den ena sjuan är värd

7

tusental

(7000)

och den andra

7

hundratal

(700) .

Teori

Tallinjen

En tallinje är ett sätt att representera olika tal. Den är oändligt lång men man brukar rita valda delar av den som en graderad pil. Ju längre åt vänster man går desto lägre blir talen och ju längre åt höger man går desto större blir talen.

Eftersom det finns oändligt många tal är det omöjligt att markera alla på en tallinje så vanligtvis nöjer man sig med de hela talen och vissa mellanliggande decimaltal. Med de markeringar som satts ut kan man dock lista ut flera decimaltal, t.ex.

2, 25

ovan som ligger mittemellan

2

och

2, 5 .

Exempel

Vilket tal pekar pilarna på?

Ange de tal som pilarna pekar på.

Ledtråd

Lägg märke till att intervallet mellan $0$ och $1$ är uppdelat i fyra lika stora delar. Hur bred ska varje del vara då?

Lösning

Vi tittar på en pil i taget.

Pil $A$

Vi ser att pil $A$ pekar på talet mittemellan $- 1$ och $- 2,$ dvs. på $- 1, 5 .$

Pil $B$

Intervallet mellan $0$ och $1$ är indelat i fyra lika stora delar, så varje del måste utgöra $0, 25 .$ Pilen pekar på den tredje markeringen så $B$ är $0, 25$ $+ 0, 25$ $+ 0, 25$ $= 0, 75 .$

Övning

Tal på en tallinje

Hitta talet som representeras av punkten på tallinjen.

Laddar innehåll

{{ article.displayTitle }}

Förkunskaper

Ledtråd

Lösning

Pil A

Pil B

Pil $A$

Pil $B$