Tallinjen

{{ 'ml-heading-theory' | message }}

Begrepp

Hela tal

Alla tal som kan skrivas utan decimaler kallas för hela tal. Dessa kan delas upp i de naturliga talen, som är alla heltal från 00 och uppåt, samt de negativa heltalen som går från -1\text{-}1 och neråt.
Begrepp

Decimaltal

Tal som ligger mellan heltalen kan skrivas som decimaltal. Dessa har en heltalsdel och en decimaldel, med ett decimaltecken som avskiljare. Talet 12.346112.3461 har t.ex. heltalsdelen 1212 och decimaldelen 34613461. Decimaldelen är ett mått på var mellan 1212 och 1313 talet befinner sig. Decimalerna är olika mycket värda och detta beskrivs av deras platsvärde.
Begrepp

Platsvärde

Varje siffra i ett tal är värt olika mycket, även om det är samma siffra. T.ex. är treorna i 3333 inte lika mycket värda, eftersom den vänstra står på tiotalsplatsen och den högra på entalsplatsen. Man säger att deras platsvärden är 1010 och 11.

Begrepp

Tallinjen

En tallinje är ett sätt att representera olika tal. Den är oändligt lång men man brukar rita valda delar av den som en graderad pil. Ju längre åt vänster man går desto lägre blir talen och ju längre åt höger man går desto större blir talen.

Eftersom det finns oändligt många tal är det omöjligt att markera alla på en tallinje så vanligtvis nöjer man sig med de hela talen och vissa mellanliggande decimaltal. Med de markeringar som satts ut kan man dock lista ut flera decimaltal, t.ex. 2.252.25 ovan som ligger mittemellan 22 och 2.5.2.5.
Uppgift

Ange de tal som pilarna pekar på.

Lösning

Vi tittar på en pil i taget.

Exempel

Pil A

Vi ser att pil AA pekar på talet mittemellan -1\text{-} 1 och -2,\text{-} 2, dvs. på -1.5.\text{-}1.5.

Exempel

Pil B

Intervallet mellan 00 och 11 är indelat i fyra lika stora delar, så varje del måste utgöra 0.25.0.25. Pilen pekar på den tredje markeringen så BB är 0.25+0.25+0.25=0.75. 0.25+0.25+0.25=0.75.

Visa lösning Visa lösning


Uppgifter

Nivå 1
1.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Vilket tal pekar pilen på?

NP-VT12-Ma1a-uppg1.svg
Nationella provet VT12 1a
1.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Vilka tal, AD,A-D, pekar pilarna på?

1.3
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Vilka av följande tal är naturliga? 38.5-181279-10.4 3 \quad 8.5 \quad \text{-}18 \quad \dfrac{1}{2} \quad 79 \quad \text{-}10.4

1.4
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

För talet 3412.9833412.983 ange platsvärdet för följande siffror.

a

44

b

99

1.5
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Hur lång är sträckan SS uttryckt i den givna skalan?

tallinje
Nationella provet HT16 1a
1.6
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Vilket tal är 0.10.1 större än 3.96?3.96?

Nationella provet VT10 MaA
1.7
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Vilket tal i decimalform ska stå i rutan?

Nationella provet VT10 MaA
1.8
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Vilket tal pekar pilen på?

Nationella provet VT05 MaA
Nivå 2
2.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Sortera följande tal. Störst först. 10.7560010.76010.75810.7555510.700000010.7566610.75757575757\begin{aligned} 10.7&5600\\ 10.&760\\ 10.&758\\ 10.7&5555\\ 10.70&00000\\ 10.7&5666\\ 10.7575&7575757 \end{aligned}

2.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Benjamin arbetar i kassan på ett snabbköp när hans favoritkund, Johnny, kommer in och ska köpa 33 kanelbullar och en fryst pizza. Johnny betalar med kort och förutom kanelbullarna, som kostar 1515 kr styck, och pizzan, som kostar 5555 kr, vill han ta ut 225225 kr i kontanter. Benjamin tittar ner i kassan, där följande sedlar och mynt finns. 4 hundralappar,20 tiokronor och 9 enkronor 4 \text{ hundralappar}, 20 \text{ tiokronor och } 9 \text{ enkronor} Vilka möjliga kombinationer av sedlar och mynt kan han ge till Johnny?

Nivå 3
3.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Talen aca-c kan placeras i tallinjen som nedan.

Man vet att ab+c=2.08. \dfrac{a}{b}+c=2.08. Bestäm talen a,a, bb och c.c.

Test
{{ 'mldesktop-selftest-notests' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ tests.error }}

{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}

keyboard_backspace
{{ section.title }} keyboard_backspace {{ 'ml-btn-previous' | message }} {{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} keyboard_backspace {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }}