Överslagsräkning

Vi uppskattar tiden för de aktiviteter hon behöver genomföra för att kunna fika med sin kompis.

Transportsträcka

Om det tar 5 minuter att gå till kafét så är den totala transportsträckan till och från stationen 10 minuter. Vi räknar dock med att det tar 6 minuter fram och tillbaka ifall hon stöter på ett eller flera rödljus eller om det är mycket folk på stationen. Totalt tar det alltså 12 minuter fram och tillbaka.

Beställa mat och dryck

När hon kommer till kafét ska hon bestämma vad hon ska äta och dricka. Att beställa mat och dryck och betala tar minst 1 minut per person och eftersom det är 2 personer som ska fika får man räkna med minst så säg 3 minuter. Detta förutsätter dock att det inte är kö för att beställa. För varje person som står i kö ökar tiden vid kassan med 1 minut enligt vårt resonemang.

Fika

Innan de kan fika måste de hitta platser och därefter fika i åtminstone 5 minuter.

Totalt

Totalt sätt uppskattar vi tidsåtgången för fikapausen till minst 12+3+5=20 minuter. Men om det exempelvis endast står 1 person i kö framför henne eller om de inte hittar några platser på fiket missar hon tåget. Hon kan alltså inte fika med sin kompis och samtidigt ha god marginal för att hinna med tåget.

Från tabellen ser vi att avståndet mellan Umeå och Kalmar är 1 045 km. Eftersom det går 10 km på en mil är detta samma sak som som 104,5 mil.

Multiplicerar vi avståndet i mil med hur mycket bilen drar per mil kan vi beräkna hur många liter bensin de behöver för resan. Vi avrundar båda uppåt för att vara säker på att bensinen räcker: 104,5 * 0,48≈ 110* 0.5=55 liter. Vännerna behöver 55 liter bensin för resan. Genom att multiplicera detta med literpriset för bensinen får vi den totala kostnaden 55* 13,95 ≈ 55* 14=770 kr. Slutligen delar vi kostnaden med 5 för att få kostnaden per person 770/5=154 kr. Bensinen kommer alltså kosta 154 kr per person. Detta är antagligen en överskattning eftersom vi avrundat uppåt, men det är bättre om det blir lite billigare än man räknat för att undvika oförutsedda utgifter.

Ett år består av 52 veckor, men man är inte i skolan alla veckor. Vi räknar med 10 veckors sommarlov, 3 veckors vinterlov samt 1 vecka höst-, sport- och påsklov. Varje år består alltså av 52-10-3-1-1-1=36 skolveckor. Man går endast i skolan på vardagar vilket ger 36 * 5=180 skoldagar per läsår. Vi räknar bort 5 dagar per år för andra helgdagar och studiedagar. Det blir då 175* 3=525 skoldagar under hela gymnasiet. Vi antar med att man sitter i ett klassrum mellan 5 och 6 timmar om dagen, så vi räknar med 5,5 timmar. Då blir det totala antalet timmar 525 * 5,5=2 887,5 ≈ 2 900 timmar.

Jacqui säljer handgjorda gratulationskort. Hon gör en vinst på 3,50 kronor för varje kort. Under en vecka gjorde hon en vinst på 42 kronor. Vi vill uppskatta antalet gratulationskort som Jacqui sålde den veckan. För att uppskatta antalet sålda kort kommer vi att dividera den totala vinsten med vinsten på ett kort. 420/3,50 För att uppskatta kvoten kommer vi att avrunda 3,50 så att divisorn och dividenden är kompatibla tal. Låt oss komma ihåg vad kompatibla tal betyder.

Kompatibla tal |- Kompatibla tal är tal som är lätta att dividera mentalt.

Låt oss avrunda 3,50 till 4. 35 ≈ 40 Nu kan vi uppskatta kvoten. 420/3,50≈ 420/4=105 Vi fann att Jacqui sålde ungefär 105 gratulationskort.

Vi vill uppskatta hur mycket Jacqui tjänar innan hon betalar utgifter. Jacqui säljer korten för 7,50 kronor styck. I del A fann vi att hon sålde ungefär 105 gratulationskort. Därför kommer vi att multiplicera 105 med priset för ett kort. 105 * 7,50 För att hitta produkten multiplicerar vi precis som vi gör med två heltal. Först ignorerar vi alla decimaltecken. 105 * 750 = 78 750 Nu placerar vi decimaltecknet. Vi vet att 7,50 har två decimaler. Därför kommer produkten också att ha två decimaler. 105 * 7,50 = 787,50 Vi fann att Jacqui tjänade ungefär 787,50 kronor innan hon betalade utgifter.

Vi vet att en tom spargris väger 850 gram. Dessutom väger spargrisen fylld med mynt 7 922 gram. Ett amerikanskt 25-centmynt (quarter) väger 5,6 gram. Vi vill uppskatta hur många quarters som finns i spargrisen. Först uppskattar vi vikten på mynten inuti spargrisen genom att subtrahera vikten av den tomma spargrisen från den fyllda spargrisen. Låt oss avrunda vikten av den fulla spargrisen till ett bekvämt, runt tal. 7 922 ≈ 8 000 Nu kan vi subtrahera vikten av den tomma spargrisen från vikten av den fulla. 8 000-850 = 7 150 Viketen av mynten i spargrisen är 7 150 gram. För att hitta antalet mynt dividerar vi vikten av mynten i spargrisen med vikten av ett mynt. 7 150/5,6 För att uppskatta kvoten kommer vi att avrunda 5,6 så att divisorn och dividenden är kompatibla tal. Låt oss komma ihåg vad kompatibla tal betyder.

Kompatibla tal |- Kompatibla tal är tal som är lätta att dividera i huvudet.

Låt oss börja med att avrunda 5,6 till 5,5. 5,6 ≈ 5,5 Eftersom 7 150 är en multipel av 5,5 kan vi uppskatta kvoten. 7 922-850/5,6≈ 7 150/5,5=1 300 Vi fann att spargrisen innehåller cirka 1 300 mynt.

Vi har fått receptet på klistermärkeslim.

Melanie har 545 milliliter vinäger. Hon uppskattar hur många satser klistermärkeslim hon kan göra. Vi vill avgöra vilken uppskattning som är rimligast, 5 eller 7 satser. Låt oss avrunda mängden vinäger i receptet till närmaste hundratal. 112 ≈ 100 Nu ska vi multiplicera 100 med båda uppskattningarna en gång i taget. Sedan ska vi se vilket resultat som ligger närmast 545 milliliter. Låt oss börja med 5. 5 * 100 = 500 Eftersom 500 ligger nära 545 vet vi att 5 är en rimlig uppskattning av antalet satser. Låt oss nu kontrollera 7. 7 * 100 = 700 Vi vet att 700 ligger längre ifrån 545 än 500. Därför är 7 en mindre rimlig uppskattning än 5.

Låt oss titta på receptet på klistermärkeslim.

Vi vill uppskatta hur många gånger fler milliliter vinäger som behövs än citronextrakt. För att göra det dividerar vi mängden vinäger med mängden citronextrakt. 112/14 För att uppskatta kvoten kommer vi att avrunda 112 och 14 så att divisorn och dividenden är kompatibla tal. Låt oss komma ihåg vad kompatibla tal betyder.

Kompatibla tal |- Kompatibla tal är tal som är lätta att dividera i huvudet.

Låt oss börja med att avrunda 112 till närmaste hundratal. 112 ≈ 100 Nu letar vi efter det tal som ligger nära 14 och är en divisor av 100. 14 ≈ 10 Eftersom 10 ligger nära 14 och är en divisor av 100 kommer vi att avrunda 14 till 10. Nu kan vi uppskatta kvoten. 112/14≈ 100/10=10 Vi fann att det behövs ungefär 10 gånger mer vinäger än citronextrakt.