Överslagsräkning: Avrunda termer innan beräkning

Addition	Multiplikation	Subtraktion	Division
$790 + 340$	$790 \cdot 340$	$790 - 340$	$\frac{7 9 0}{3 4 0}$

Addition

Multiplikation

Subtraktion

Division

790 + 340

790 \cdot 340

790 - 340

\frac{7 9 0}{3 4 0}

	$790 + 340$	$790 \cdot 340$
Avrunda tal	$800 + 300$	$800 \cdot 300$

790 + 340

790 \cdot 340

Avrunda tal

800 + 300

800 \cdot 300

	$790 - 340$	$\frac{7 9 0}{3 4 0}$
Avrunda tal uppåt	$800 - 400$	$\frac{8 0 0}{4 0 0}$

790 - 340

\frac{7 9 0}{3 4 0}

Avrunda tal uppåt

800 - 400

\frac{8 0 0}{4 0 0}

	$790 + 340$	$790 \cdot 340$	$790 - 340$	$\frac{7 9 0}{3 4 0}$
Utför	$800 + 300 = 1200$	$800 \cdot 300 = 240000$	$800 - 400 = 400$	$\frac{8 0 0}{4 0 0} = 2$

790 + 340

790 \cdot 340

790 - 340

\frac{7 9 0}{3 4 0}

Utför

800 + 300 = 1200

800 \cdot 300 = 240000

800 - 400 = 400

\frac{8 0 0}{4 0 0} = 2

	Kosta (kr)	Avrunda (kr)
Kiwifrukt	$4, 90$	$5$
Ett halvt kilo vindruvor	$29, 90$	$30$
Ett paket skivad cheddarost	$22, 90$	$25$
En falukorv	$30, 95$	$30$

Kosta (kr)

Avrunda (kr)

Kiwifrukt

4, 90

5

Ett halvt kilo vindruvor

29, 90

30

Ett paket skivad cheddarost

22, 90

25

En falukorv

30, 95

30

Exempel Situation
Gert driver en kiosk där han säljer lunchmackor. En dag får han ett tips om att en fullsatt turistbuss kommer att stanna vid kiosken för att äta nästa dag. Uppskatta hur många mackor han bör göra och hur många av dessa som bör vara vegetariska.

Faktorer	Uppskatta
Antal kunder	$150$
Belopp som en kund spenderar	$200$ kr
Antal dagar restaurangen är öppen	$30$ dagar

Faktorer

Uppskatta

Antal kunder

150

Belopp som en kund spenderar

200

Antal dagar restaurangen är öppen

30

dagar

Sofia ska åka tåg mellan Malmö och Tranås med ett byte i Nässjö. Tåget från Nässjö till Tranås går

20

minuter efter att tåget från Malmö kommer till Nässjö. Hon planerar att ta en fika med sin kompis på ett kafé som ligger

5

minuter från stationen mellan bytena. Hinner Sofia fika med sin kompis om hon ska hinna med tåget som åker från Nässjö med god marginal? Motivera ditt svar.

Vi uppskattar tiden för de aktiviteter hon behöver genomföra för att kunna fika med sin kompis.

Transportsträcka

Om det tar 5 minuter att gå till kafét så är den totala transportsträckan till och från stationen 10 minuter. Vi räknar dock med att det tar 6 minuter fram och tillbaka ifall hon stöter på ett eller flera rödljus eller om det är mycket folk på stationen. Totalt tar det alltså 12 minuter fram och tillbaka.

Beställa mat och dryck

När hon kommer till kafét ska hon bestämma vad hon ska äta och dricka. Att beställa mat och dryck och betala tar minst 1 minut per person och eftersom det är 2 personer som ska fika får man räkna med minst så säg 3 minuter. Detta förutsätter dock att det inte är kö för att beställa. För varje person som står i kö ökar tiden vid kassan med 1 minut enligt vårt resonemang.

Fika

Innan de kan fika måste de hitta platser och därefter fika i åtminstone 5 minuter.

Totalt

Totalt sätt uppskattar vi tidsåtgången för fikapausen till minst 12+3+5=20 minuter. Men om det exempelvis endast står 1 person i kö framför henne eller om de inte hittar några platser på fiket missar hon tåget. Hon kan alltså inte fika med sin kompis och samtidigt ha god marginal för att hinna med tåget.

Fem vänner ska tillsammans åka från Umeå till Kalmar. Uppskatta hur mycket vännerna ska budgetera per person för bensinen om det genomsnittliga literpriset är $13, 95$ kr och deras bil drar ca $0, 48$ liter per mil?

En tabell som visar avstånd i kilometer mellan några olika städer.

Alla avstånd i tabellen är i km.

Från tabellen ser vi att avståndet mellan Umeå och Kalmar är 1 045 km. Eftersom det går 10 km på en mil är detta samma sak som som 104,5 mil.

Multiplicerar vi avståndet i mil med hur mycket bilen drar per mil kan vi beräkna hur många liter bensin de behöver för resan. Vi avrundar båda uppåt för att vara säker på att bensinen räcker: 104,5 * 0,48≈ 110* 0.5=55 liter. Vännerna behöver 55 liter bensin för resan. Genom att multiplicera detta med literpriset för bensinen får vi den totala kostnaden 55* 13,95 ≈ 55* 14=770 kr. Slutligen delar vi kostnaden med 5 för att få kostnaden per person 770/5=154 kr. Bensinen kommer alltså kosta 154 kr per person. Detta är antagligen en överskattning eftersom vi avrundat uppåt, men det är bättre om det blir lite billigare än man räknat för att undvika oförutsedda utgifter.

Uppskatta hur många timmar en gymnasieelev sitter i en lektionsal under hela sin gymnasietid. Avrunda till närmaste hundratal.

Ett år består av 52 veckor, men man är inte i skolan alla veckor. Vi räknar med 10 veckors sommarlov, 3 veckors vinterlov samt 1 vecka höst-, sport- och påsklov. Varje år består alltså av 52-10-3-1-1-1=36 skolveckor. Man går endast i skolan på vardagar vilket ger 36 * 5=180 skoldagar per läsår. Vi räknar bort 5 dagar per år för andra helgdagar och studiedagar. Det blir då 175* 3=525 skoldagar under hela gymnasiet. Vi antar med att man sitter i ett klassrum mellan 5 och 6 timmar om dagen, så vi räknar med 5,5 timmar. Då blir det totala antalet timmar 525 * 5,5=2 887,5 ≈ 2 900 timmar.

Överslagsräkning

Förkunskaper