Uppgift 4 Sida 195

Vinkeln 51^(∘) och vinkeln y är båda randvinklar till samma cirkelbåge, den som markerats i grönt.

Randvinklar till samma cirkelbåge är alltid lika stora, och därmed är y = 51^(∘) . Sedan noterar vi att x är medelpunktsvinkeln till samma cirkelbåge.

Enligt randvinkelsatsen är medelpunktsvinkeln alltid dubbelt så stor som en randvinkel till samma cirkelbåge, och därmed är x = 2* 51^(∘) = 102^(∘).

Figuren visar en fyrhörning som är inskriven i en cirkel. För en sådan gäller alltid att summan av motstående vinklar är 180^(∘) . Eftersom x och 92^(∘) är motstående vinklar får vi en ekvation.

x+92^(∘) = 180^(∘)

SubEqn

VL-92^(∘)=HL-92^(∘)

x = 88^(∘)

Därmed är x =88 ^(∘) .

Delkapitel länkar

Övningar

Uppgift 4 Sida 195

Ledtrådar

Kontrollera svaret