MathReads
Premium
Mitt konto

Mitt konto Logga ut
1a
Kurs 1a Visa detaljer
9. Lägesmått med kalkylprogram
Fortsätt till nästa lektion
Lektion
Övningar
Tester
arrow_back
eKurser /
Matematik 1a /
Kapitel 4
9. 

Lägesmått med kalkylprogram

Lektionen fokuserar på användningen av kalkylprogram för att beräkna lägesmått. Den förklarar hur program som Microsoft Excel och Google Kalkylark kan användas för att sammanställa och utföra beräkningar på stora datamängder. Sidan betonar hur dessa program kan göra det enkelt att lägga till, ta bort och byta ut värden i efterhand. Den förklarar också hur man kan använda inbyggda funktioner i dessa program för att beräkna lägesmått som medelvärde, median och typvärde. Sidan ger exempel på hur dessa funktioner kan användas i praktiska situationer, som att beräkna medelvärdet av en grupp elevers längd eller det vanligaste betyget i en klass.
Visa mer expand_more
Inställningar & verktyg för lektion
5 sidor teori
7 Uppgifter - Nivå 1 - 3
Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.
Kreditlista Bilder expand_more
Lägesmått med kalkylprogram
Sida av 5
I den här lektionen går vi igenom följande begrepp:
  • Kalkylprogram
  • Lägesmått med kalkylprogram
  • Bestäm lägesmått med räknare

Förkunskaper
Teori

Kalkylprogram

Kalkylprogram är datorprogram, t.ex. Microsoft Excel och Google Kalkylark, som används för att sammanställa och göra beräkningar på datamängder. Man samlar denna data i kalkylark som består av celler, ordnade i rader och kolumner.

Cellerna i ett ark kan innehålla siffror, text eller formler som utför beräkningar på andra celler. För att referera till en specifik cell i ett ark kombinerar man bokstaven som anger cellens kolumn med siffran som anger cellens rad. Exempelvis är cellen markerad i följande figur.

Kalkylprogram har vanligen inbyggda funktioner för att hantera stora datamängder, exempelvis för att sortera dem eller utföra beräkningar som skulle vara tidskrävande att göra för hand. Summering, beräkning av medelvärde samt ritning av diagram och grafer är några exempel på funktioner som brukar finnas.
Teori

Lägesmått med kalkylprogram

Kalkylprogram har inbyggda funktioner för att beräkna lägesmått som medelvärde, median och typvärde. Förutom att det lätt går att göra beräkningar på stora datamängder i dessa program är det dessutom enkelt att lägga till, ta bort och byta ut värden i efterhand. Man kan t.ex. göra beräkningar på datamängden i kalkylarket nedan.

Digitala verktyg

 Beräkna medelvärde
För att beräkna medelvärdet väljer man en tom cell där medelvärdet ska beräknas, exempelvis och skriver
beroende på om man har svenska eller engelska inställt i programmet. Man markerar sedan cellerna som ska ingå i beräkningen, vilket i det här fallet är och avslutar med en högerparentes. Det går också att skriva in vilka celler som ska ingå som istället för att markera dem.

Trycker man sedan på enter beräknas medelvärdet.

Om man nu ändrar i någon av cellerna ändras detta medelvärde automatiskt utan att man behöver utföra beräkningen igen.

Digitala verktyg

 Beräkna median

För att beräkna medianen använder man istället kommandot

Digitala verktyg

 Beräkna typvärde
För att beräkna typvärdet i datamängden skriver man

beroende på språkinställningarna. Då anger kalkylprogrammet det värdet som förekommer flest gånger i datamängden.

Exempel

Bestäm lägesmåtten med kalkylprogram

Larry driver en kiosk och under en halvtimme håller han koll på hur mycket hans kunder handlar för. Han får följande lista med betalningar.
Använd ett kalkylprogram för att beräkna medelvärdet, medianen och typvärdet för kundernas betalningar.

Ledtråd

Skriva in i cell skriva in i cell och skriva in i cellen

Lösning

För att kunna beräkna de olika lägesmåtten måste vi först föra in värdena i kalkylprogrammet. Vi kan till exempel göra det i första kolumnen.

Vi beräknar sedan medelvärdet i valfri cell genom att klicka på den, skriva in och sedan markera värdena. Vi kan exempelvis göra det i cell

Vi avslutar parentesen och trycker på enter för att beräkna medelvärdet.

Vi beräknar sedan medianen i cell på samma sätt som tidigare, fast med kommandot

Typvärdet är ganska enkelt att se på egen hand, men vi låter kalkylprogrammet ta hand om det med genom att använda kommandot i cellen

Medelvärdet av kundernas köp är alltså medianen är och typvärdet är

Teori

Bestäm lägesmått med räknare

Man kan bestämma olika lägesmått för en datamängd med hjälp av räknare.
1
Lägg in värden i lista
expand_more

Man börjar med att trycka på knappen och sedan Edit. Därefter skriver man in samtliga värden i en av listorna, t.ex. lista Det spelar ingen roll i vilken ordning värdena skrivs in.

miniräknare TI82 som visar edit
2
Bestäm lägesmått
expand_more

När värdena är inmatade trycker man på igen och väljer CALC-menyn. Där markerar man alternativet Stats och trycker på två gånger. Om man matat in värdena i någon annan lista än väljer man den genom att trycka på och sedan siffran på listan t.ex.

miniräknare visar calc

Displayen visar då en mängd olika symboler. Den översta symbolen ( med streck ovanför) är medelvärdet, vilket här är

miniräknare visar medelvärde

För att hitta medianen måste man trycka nedåt till alternativet Med. Där kan man läsa av medianen, som i just detta fall är

miniräknare visar median
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Lägesmått med kalkylprogram

Ginka har skrivit en formel i cell som använder värden från kolumn A. Vad kan hon ha skrivit?

Ett kalkylprogram
Vilken eller vilka av nedanstående formler kan Ginka ha använt?

Vi utgår från de kommandon för lägesmått vi lärt oss: =MEDEL(), =MEDIAN() och =TYPVÄRDE(), och resonerar kring hur kan man få resultatet 4,5 med något av dessa när man använder värden från kolumn A.

Är 4,5 ett medelvärde?

Vi kan inse att talen 4 och 5 har medelvärdet 4,5 eftersom de ligger på precis samma avstånd från 4,5. Det innebär att Ginka kan har skrivit följande formel i cell B1: =MEDEL(A4:A5). Även talen 3 och 6 ligger på samma avstånd från 4.5 och har alltså medelvärdet 4.5. En annan möjlig formel är därför =MEDEL(A3:A6). Därför är alternativen B och C korrekta. Alternativet A stämmer inte eftersom det är medelvärdet på samtliga tal och det är endast 3,5.

Finns även andra medelvärden som ger samma svar?

Notera att man använder semikolon för att separera celler och kolon för att ange alla celler från en cell till en annan. Nu finns det inga fler talpar med medelvärdet 4,5 men däremot kan vi kombinera de par vi redan funnit till en större datamängd med medelvärdet 4,5. Det fungerar eftersom det är samma sak att dividera 9 (summan av ett par) med 2 (antalet tal i ett par) som att dividera 18 (summan av båda paren) med 4 (antalet tal i båda paren). En tredje möjlig formel är alltså =MEDEL(A4:A5). Men detta alternativ finns inte i vår lista så vi kan bortse från det.

Är 4,5 en median?

Medianen anger det mittersta värdet i en datamängd skriven i storleksordning. Om talet 4,5 hade funnits med i kolumn A hade man kunnat konstruera datamängder med udda antal värden där detta tal var i mitten och således median. Nu finns 4,5 dock inte med så vi får försöka hitta datamängder med ett jämnt antal värden där medelvärdet av de två mittersta talen, dvs. medianen, är 4,5. Vi vet redan att datamängderna &{4, 5} &{3, 6}och &{3, 4, 5, 6} har medelvärdet 4,5. För samtliga av dessa gäller även att medianen är 4,5. Vi känner igen två av dessa som alternativ E och F i vår lista. Den tredje möjligheten är möjlig men finns inte bland alternativen så det kan vi bortse från. Alternativ D i vår lista är medianen av samtliga tal och då det är 3,5 stämmer inte det.

Finns även andra medianer som ger samma svar?

Om vi ser på datamängden {3, 4, 5, 6} kan vi inse att det egentligen inte är viktigt att vi har just en 3:a som lägsta tal. Vi kan lika gärna byta ut den mot 1 eller 2 eftersom det inte påverkar medianen. Det innebär att vi får ytterligare två möjliga formler: &=MEDIAN(A1;A4:A6) och &=MEDIAN(A2;A4:A6). Då inget av dessa alternativ finns i vår lista behöver vi inte ta med dem i vårt svar.

Lägesmått med kalkylprogram

Rekommenderade uppgifter

Logga in för att få personliga rekommenderade uppgifter.
Återvänd till lektionen.
Laddar innehåll