Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Regler för naturliga logaritmen


Regel

Regler för naturliga logaritmen

Räknereglerna för den naturliga logaritmen motsvarar de som finns för tiologaritmen.

Regel

info
ln(ab)=bln(a)\ln\left(a^b\right)=b\cdot \ln(a)
Logaritmen av en potens kan skrivas om genom att exponenten flyttas ner.
ln(74)\ln\left(7^4\right)
ln((eln7)4)\ln\left(\left(e^{\ln 7}\right)^4\right)
ln(eln(7)4)\ln\left(e^{\ln(7)\cdot4}\right)
ln(7)4\ln(7)\cdot4
4ln(7)4 \cdot \ln(7)
Regeln gäller endast för positiva aa och reella b.b.

Regel

info
ln(ab)=ln(a)+ln(b)\ln(ab)=\ln(a)+\ln(b)
Logaritmen av en produkt kan skrivas som summan av logaritmerna av faktorerna.
ln(32)\ln(3\cdot2)
ln(eln(3)eln(2))\ln\left(e^{\ln(3)}\cdot e^{\ln(2)}\right)
ln(eln(3)+ln(2))\ln\left(e^{\ln(3)+\ln(2)}\right)
ln(3)+ln(2)\ln(3)+\ln(2)
Regeln gäller endast för positiva aa och b.b.

Regel

info
ln(ab)=ln(a)ln(b)\ln\left(\dfrac{a}{b}\right)=\ln(a)-\ln(b)
Logaritmen av en kvot kan skrivas om som differensen mellan logaritmerna av täljaren och nämnaren.
ln(73)\ln\left(\dfrac{7}{3}\right)
ln(eln(7)eln(3))\ln\left(\dfrac{e^{\ln(7)}}{e^{\ln(3)}}\right)
ln(eln(7)ln(3))\ln\left(e^{\ln(7)-\ln(3)}\right)
ln(7)ln(3)\ln(7)-\ln(3)
Regeln gäller för endast för positiva aa och b.b.