body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

{{ toc.name }}

{{ toc.signature }}

{{ toc.name }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}

{{ stepNode.name }}

{{ 'ml-toc-proceed' | message }}

Ett fel uppstod, försök igen senare!

Kapitel {{ article.chapter.number }}

{{ article.number }}.

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}

{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }}

{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}

{{ ability.displayTitle }}

{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}

{{ 'ml-lesson-show-solutions' | message }}

{{ 'ml-lesson-show-hints' | message }}

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

Kreditlista Bilder

{{ item.file.title }}
{{ presentation }}

Inga inlägg om filrättigheter hittades

Regel

Regler för naturliga logaritmen

Räknereglerna för den naturliga logaritmen motsvarar de som finns för tiologaritmen.

Regel

ln (a^{b}) = b \cdot ln (a)

Logaritmen av en potens kan skrivas om genom att exponenten flyttas ner.

ln (7^{4})

$a = e^{l n (a)}$

ln ((e^{l n 7})^{4})

$(a^{b})^{c} = a^{b \cdot c}$

ln (e^{l n (7) \cdot 4})

$ln (e^{a}) = a$

ln (7) \cdot 4

Omarrangera faktorer

4 \cdot ln (7)

Regeln gäller endast för positiva

a

och reella

b .

Regel

ln (a b) = ln (a) + ln (b)

Logaritmen av en produkt kan skrivas som summan av logaritmerna av faktorerna.

ln (3 \cdot 2)

$a = e^{l n (a)}$

ln (e^{l n (3)} \cdot e^{l n (2)})

$a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}$

ln (e^{l n (3) + l n (2)})

$ln (e^{a}) = a$

ln (3) + ln (2)

Regeln gäller endast för positiva

a

och

b .

Regel

ln (\frac{a}{b}) = ln (a) - ln (b)

Logaritmen av en kvot kan skrivas om som differensen mellan logaritmerna av täljaren och nämnaren.

ln (\frac{7}{3})

$a = e^{l n (a)}$

ln (\frac{e ^{l n (7)}}{e ^{l n (3)}})

$\frac{a ^{b}}{a ^{c}} = a^{b - c}$

ln (e^{l n (7) - l n (3)})

$ln (e^{a}) = a$

ln (7) - ln (3)

Regeln gäller för endast för positiva

a

och

b .

{{ grade.displayTitle }}