Regel

Regler för naturliga logaritmen

Räknereglerna för den naturliga logaritmen motsvarar de som finns för tiologaritmen.

Regel

ln(ab)=bln(a)\ln\left(a^b\right)=b\cdot \ln(a)
Logaritmen av en potens kan skrivas om genom att exponenten flyttas ner.
ln(74)\ln\left(7^4\right)
ln((eln7)4)\ln\left(\left(e^{\ln 7}\right)^4\right)
ln(eln(7)4)\ln\left(e^{\ln(7)\cdot4}\right)
ln(7)4\ln(7)\cdot4
4ln(7)4 \cdot \ln(7)
Regeln gäller endast för positiva aa och reella b.b.

Regel

ln(ab)=ln(a)+ln(b)\ln(ab)=\ln(a)+\ln(b)
Logaritmen av en produkt kan skrivas som summan av logaritmerna av faktorerna.
ln(32)\ln(3\cdot2)
ln(eln(3)eln(2))\ln\left(e^{\ln(3)}\cdot e^{\ln(2)}\right)
ln(eln(3)+ln(2))\ln\left(e^{\ln(3)+\ln(2)}\right)
ln(3)+ln(2)\ln(3)+\ln(2)
Regeln gäller endast för positiva aa och b.b.

Regel

ln(ab)=ln(a)ln(b)\ln\left(\dfrac{a}{b}\right)=\ln(a)-\ln(b)
Logaritmen av en kvot kan skrivas om som differensen mellan logaritmerna av täljaren och nämnaren.
ln(73)\ln\left(\dfrac{7}{3}\right)
ln(eln(7)eln(3))\ln\left(\dfrac{e^{\ln(7)}}{e^{\ln(3)}}\right)
ln(eln(7)ln(3))\ln\left(e^{\ln(7)-\ln(3)}\right)
ln(7)ln(3)\ln(7)-\ln(3)
Regeln gäller för endast för positiva aa och b.b.

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}