body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

{{ 'ml-label-loading-course' | message }}

{{ toc.name }}

{{ toc.signature }}

{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}

{{ tocSubheader }}

{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}

{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}

Ett fel uppstod, försök igen senare!

Kapitel {{ article.chapter.number }}

{{ article.number }}.

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}

Visa mindre Visa mer

{{ ability.displayTitle }}

Inställningar & verktyg för lektion

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

Kreditlista Bilder

{{ item.file.title }}
{{ presentation }}

Inga inlägg om filrättigheter hittades

Regel

Komplexkonjugatet av en summa

Komplexkonjugatet av en summa kan skrivas som summan av konjugaten.

$\overline{z_{1} + z_{2}} = \overset{z}{ˉ}_{1} + \overset{z}{ˉ}_{2}$

Det här kan visas genom att skriva talen på rektangulär form, t.ex.

z_{1} = a + b i och z_{2} = c + d i,

och utveckla vänsterledet. Notera att med dessa val blir konjugaten

\overset{z}{ˉ}_{1} = a - b i

och

\overset{z}{ˉ}_{2} = c - d i .

\overline{z_{1} + z_{2}}

$z_{1} = a + b i$ , $z_{2} = c + d i$

\overline{a + b i + c + d i}

\OT

\overline{a + c + b i + d i}

Bryt ut $i$

\overline{a + c + i (b + d)}

$\overline{a + b i} = a - b i$

a + c - i (b + d)

Multiplicera in $i$

a + c - (b i + d i)

Ta bort parentes & byt tecken

a + c - b i - d i

\OT

a - b i + c - d i

$a - b i = \overset{z}{ˉ}_{1}$ , $c - d i = \overset{z}{ˉ}_{2}$

\overset{z}{ˉ}_{1} + \overset{z}{ˉ}_{2}

Alltså är

\overline{z_{1} + z_{2}} = \overset{z}{ˉ}_{1} + \overset{z}{ˉ}_{2}

Q.E.D.

{{ grade.displayTitle }}

Laddar innehåll