Regel

Konjugatregeln

Om två parenteser på formen (a+b)(a+b) och (ab)(a-b) ska multipliceras ihop kan beräkningarna underlättas med den så kallade konjugatregeln. Exempelvis kan regeln användas för förenkling av (x+5)(x5)och(2+6y)(26y). (x+5)(x-5) \quad \text{och} \quad (2+6y)(2-6y). Två parenteser på den här formen är varandras konjugat, och därför kallas detta konjugatregeln.

Regel

(a+b)(ab)=a2b2(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
Konjugatregeln kan härledas genom att utföra multiplikationen av parenteserna med hjälp av vanlig parentesmultiplikation.
(a+b)(ab)(a + b)(a - b)
aa+a(-b)+ba+b(-b)a \cdot a + a \cdot (\text{-} b) + b \cdot a + b \cdot (\text{-} b)
a2ab+abb2a^2 - ab + ab - b^2
a2b2a^2 - b^2
Man får alltså att (a+b)(ab)=a2b2. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}