Regel

Konjugatregeln

Om två parenteser på formen $(a+b)$ och $(a-b)$ ska multipliceras ihop kan beräkningarna underlättas med den så kallade konjugatregeln. Exempelvis kan regeln användas för förenkling av $(x+5)(x-5) \quad \text{och} \quad (2+6y)(2-6y).$ Två parenteser på den här formen är varandras konjugat, och därför kallas detta konjugatregeln.

Regel
$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$

Konjugatregeln kan härledas genom att utföra multiplikationen av parenteserna med hjälp av vanlig parentesmultiplikation.

$(a + b)(a - b)$

Multiplicera parenteser

$a \cdot a + a \cdot (\text{-} b) + b \cdot a + b \cdot (\text{-} b)$

Multiplicera faktorer

$a^2 - ab + ab - b^2$

Förenkla termer

$a^2 - b^2$

Man får alltså att $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2.$