För att lösa ekvationssystemet börjar vi med att multiplicera någon av ekvationerna med en konstant så att koefficienten framför någon av variablerna blir likadan som i den andra ekvationen, fast med motsatt tecken. Om första ekvationen multipliceras med 2 kommer koefficienten framför y att bli 2 i första ekvationen och - 2 i den andra.
4x + y = 6 & (I) 3x - 2y = - 1 & (II)
8x + 2y = 12 3x - 2y = - 1
Nu kan vi addera höger- och vänsterledet från ekvation (I) till höger- och vänsterledet från ekvation (II), vilket gör att y-termerna tar ut varandra och det går att lösa ut x.
8x + 2y = 12 3x - 2y = - 1
8x + 2y = 12 3x - 2y + 8x + 2y = - 1 + 12
8x + 2y = 12 11x = 11
8x + 2y = 12 x = 1
Vi sätter nu in x=1 i ekvation (I) och löser ut y.
8x + 2y = 12 x = 1
8* 1 + 2y = 12 x = 1
8 + 2y = 12 x = 1
2y = 4 x = 1
y = 2 x = 1
Lösningen på ekvationssystemet är alltså
x = 1 y = 2.