För att lösa ekvationssystemet börjar vi med att multiplicera någon av ekvationerna med en konstant så att koefficienten framför någon av variablerna blir likadan som i den andra ekvationen, fast med motsatt tecken. Om första ekvationen multipliceras med
2 kommer koefficienten framför
y att bli
2 i första ekvationen och
−2 i den andra.
{4x+y=63x−2y=−1(I)(II)
{8x+2y=123x−2y=−1
Nu kan vi addera höger- och vänsterledet från ekvation (I) till höger- och vänsterledet från ekvation (II), vilket gör att
y-termerna tar ut varandra och det går att lösa ut
x.
{8x+2y=123x−2y=−1
{8x+2y=123x−2y+8x+2y=−1+12
{8x+2y=1211x=11
{8x+2y=12x=1
Vi sätter nu in
x=1 i ekvation (I) och löser ut
y.
{8x+2y=12x=1
{8⋅1+2y=12x=1
{8+2y=12x=1
{2y=4x=1
{y=2x=1
Lösningen på ekvationssystemet är alltså
{x=1y=2.