body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Lös ekvationssystemet med additionsmetoden

{{ result.displayTitle }}

{{ result.subject.displayTitle }}

{{ 'math-wiki-no-results' | message }}

{{ 'math-wiki-keyword-three-characters' | message }}

Lös ekvationssystemet med additionsmetoden

fullscreen

Lös ekvationssystemet med additionsmetoden.

{4 x + y = 6 3 x - 2 y = - 1

Visa Lösning

För att lösa ekvationssystemet börjar vi med att multiplicera någon av ekvationerna med en konstant så att koefficienten framför någon av variablerna blir likadan som i den andra ekvationen, fast med motsatt tecken. Om första ekvationen multipliceras med

2

kommer koefficienten framför

y

att bli

2

i första ekvationen och

- 2

i den andra.

{4 x + y = 6 3 x - 2 y = - 1 (I) (II)

$(I):$ $VL \cdot 2 = HL \cdot 2$

{8 x + 2 y = 12 3 x - 2 y = - 1

Nu kan vi addera höger- och vänsterledet från ekvation (I) till höger- och vänsterledet från ekvation (II), vilket gör att

y

-termerna tar ut varandra och det går att lösa ut

x

.

{8 x + 2 y = 12 3 x - 2 y = - 1

$(II):$ Addera $(I)$

{8 x + 2 y = 12 3 x - 2 y + 8 x + 2 y = - 1 + 12

$(II):$ Förenkla termer

{8 x + 2 y = 12 11 x = 11

$(II):$ $VL / 11 = HL / 11$

{8 x + 2 y = 12 x = 1

Vi sätter nu in

x = 1

i ekvation (I) och löser ut

y

.

{8 x + 2 y = 12 x = 1

$(I):$ $x = 1$

{8 \cdot 1 + 2 y = 12 x = 1

$(I):$ Multiplicera faktorer

{8 + 2 y = 12 x = 1

$(I):$ $VL - 8 = HL - 8$

{2 y = 4 x = 1

$(I):$ $VL / 2 = HL / 2$

{y = 2 x = 1

Lösningen på ekvationssystemet är alltså

{x = 1 y = 2 .

close

Community (beta)