Lös ekvationssystemet med additionsmetoden

fullscreen

Lös ekvationssystemet med additionsmetoden.

{4 x + y = 6 3 x - 2 y = - 1

Visa Lösning

För att lösa ekvationssystemet börjar vi med att multiplicera någon av ekvationerna med en konstant så att koefficienten framför någon av variablerna blir likadan som i den andra ekvationen, fast med motsatt tecken. Om första ekvationen multipliceras med

2

kommer koefficienten framför

y

att bli

2

i första ekvationen och

- 2

i den andra.

{4 x + y = 6 3 x - 2 y = - 1 (I) (II)

MultEqn

$(I):$ $VL \cdot 2 = HL \cdot 2$

{8 x + 2 y = 12 3 x - 2 y = - 1

Nu kan vi addera höger- och vänsterledet från ekvation (I) till höger- och vänsterledet från ekvation (II), vilket gör att

y

-termerna tar ut varandra och det går att lösa ut

x

{8 x + 2 y = 12 3 x - 2 y = - 1

SysEqnAdd

$(II):$ Addera $(I)$

{8 x + 2 y = 12 3 x - 2 y + 8 x + 2 y = - 1 + 12

SimpTerms

$(II):$ Förenkla termer

{8 x + 2 y = 12 11 x = 11

DivEqn

$(II):$ $VL / 11 = HL / 11$

{8 x + 2 y = 12 x = 1

Vi sätter nu in

x = 1

i ekvation (I) och löser ut

y

{8 x + 2 y = 12 x = 1

Substitute

$(I):$ $x = 1$

{8 \cdot 1 + 2 y = 12 x = 1

Multiply

$(I):$ Multiplicera faktorer

{8 + 2 y = 12 x = 1

SubEqn

$(I):$ $VL - 8 = HL - 8$

{2 y = 4 x = 1

DivEqn

$(I):$ $VL / 2 = HL / 2$

{y = 2 x = 1

Lösningen på ekvationssystemet är alltså

{x = 1 y = 2 .

{{ article.displayTitle }}

Exempel

Lös ekvationssystemet med additionsmetoden

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}