Ange summan av en aritmetisk talföljd

body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Ange summan av en aritmetisk talföljd

Vi ska beräkna summan av talföljden

2, 4, 6, 8, 10 ?

Vi använder då formeln

s_{n} = \frac{n ( a _{1} + a _{n} )}{2}

där

a_{1}

är det första värdet (

2

),

n

är antal element (

5

) och

a_{n}

är sista termen man summerar

(10) .

Vi sätter in våra värden i formeln och förenklar.

s_{n} = \frac{n ( a _{1} + a _{n} )}{2}

$n = 5$

s_{5} = \frac{5 ( a _{1} + a _{5} )}{2}

$a_{1} = 2$ och $a_{5} = 10$

s_{5} = \frac{5 ( 2 + 1 0 )}{2}

Addera termer

s_{5} = \frac{5 \cdot 1 2}{2}

Förenkla kvot

s_{5} = 5 \cdot 6

Multiplicera faktorer

s_{5} = 30

Summan av talföljden är alltså $30$ .

Övningar

Rekommenderade uppgifter

Logga in för att få personliga rekommenderade uppgifter.

Återvänd till lektionen.