Logga in
Sinusvärdet av en differens kan delas upp i en kombination av vinklarnas sinus- och cosinusvärden.
sin(u-v)=sin(u)cos(v)-cos(u)sin(v)
Beviset för detta utgår från additionsformeln för sinus. Den kan användas om man först skriver om subtraktionen u-v som en addition med ett negativt tal.
a-b = a+(- b)
sin(u+v)=sin(u)cos(v)+cos(u)sin(v)
Uttrycket kan nu förenklas med sambanden cos(- v)=cos(v) och sin(- v)=- sin(v).
cos(- v)=cos(v)
sin(- v)=- sin(v)
a(- b)=- a * b
Sinusvärdet av en differens kan alltså skrivas som sin(u-v)=sin(u)cos(v)-cos(u)sin(v).