body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

{{ 'ml-label-loading-course' | message }}

{{ toc.name }}

{{ toc.signature }}

{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}

{{ tocSubheader }}

{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}

{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}

Ett fel uppstod, försök igen senare!

Kapitel {{ article.chapter.number }}

{{ article.number }}.

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}

Visa mindre Visa mer

{{ ability.displayTitle }}

Inställningar & verktyg för lektion

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

Kreditlista Bilder

{{ item.file.title }}
{{ presentation }}

Inga inlägg om filrättigheter hittades

Bevis

Subtraktionsformeln för sinus

Sinusvärdet av en differens kan delas upp i en kombination av vinklarnas sinus- och cosinusvärden.

sin (u - v) = sin (u) cos (v) - cos (u) sin (v)

Beviset för detta utgår från additionsformeln för sinus. Den kan användas om man först skriver om subtraktionen

u - v

som en addition med ett negativt tal.

sin (u - v)

$a - b = a + (- b)$

sin (u + (- v))

$sin (u + v) = sin (u) cos (v) + cos (u) sin (v)$

sin (u) cos (- v) + cos (u) sin (- v)

Uttrycket kan nu förenklas med sambanden

cos (- v) = cos (v)

och

sin (- v) = - sin (v)

.

sin (u) cos (- v) + cos (u) sin (- v)

$cos (- v) = cos (v)$

sin (u) cos (v) + cos (u) sin (- v)

$sin (- v) = - sin (v)$

sin (u) cos (v) + cos (u) (- sin (v))

$a (- b) = - a \cdot b$

sin (u) cos (v) - cos (u) sin (v)

Sinusvärdet av en differens kan alltså skrivas som

sin (u - v) = sin (u) cos (v) - cos (u) sin (v) .

Q.E.D.

{{ grade.displayTitle }}

Laddar innehåll