Sinusvärdet av en differens kan delas upp i en kombination av vinklarnas sinus- och cosinusvärden.

Beviset för detta utgår från additionsformeln för sinus. Den kan användas om man först skriver om subtraktionen u-v som en addition med ett negativt tal. Uttrycket kan nu förenklas med sambanden cos(- v)=cos(v) och sin(- v)=- sin(v). Sinusvärdet av en differens kan alltså skrivas som sin(u-v)=sin(u)cos(v)-cos(u)sin(v).