Sinusvärdet av en differens kan delas upp i en kombination av vinklarnas sinus- och cosinusvärden.

Beviset för detta utgår från additionsformeln för sinus. Den kan användas om man först skriver om subtraktionen $u-v$ som en addition med ett negativt tal. Uttrycket kan nu förenklas med sambanden $\cos (\text{-}v)=\cos (v)$ och $\sin (\text{-}v)=\text{-}\sin (v)$. Sinusvärdet av en differens kan alltså skrivas som $$\sin (u-v)=\sin (u)\cos (v)-\cos (u)\sin (v).$$