Begrepp

Andraderivata

Andraderivatan av en funktion

f (x)

är derivatan av funktionens derivata. För att bestämma andraderivatan till

f (x)

deriverar man därför funktionen två gånger. Andraderivatan skrivs ofta

f^{''} (x),

vilket utläses f bis av x.

För att bestämma andraderivatan deriverar man en funktion två gånger

På samma sätt som derivatan $f^{'} (x)$ beskriver hur lutningen på grafen till $f (x)$ förändras, beskriver andraderivatan hur lutningen på grafen till $f^{'} (x)$ förändras. Där andraderivatan är negativ är grafen till $f (x)$ konkav och där den är positiv är grafen till $f (x)$ konvex.

$f^{''} (x) < 0 \Rightarrow f (x)$ är konkav $(⌢)$

$f^{''} (x) > 0 \Rightarrow f (x)$ är konvex $(⌣)$

Detta kan bl.a. utnyttjas för att bestämma karaktären på stationära punkter. Förutom skrivsättet $f^{''} (x)$ är $\frac{d ^{2} f}{d x ^{2}}$ ett vanligt sätt att beteckna andraderivata.

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

{{ article.displayTitle }}

Se även