{{ tocSubheader }}
| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
En horisontell asymptot är en vågrät linje som en funktion närmar sig då x går mot antingen positiva eller negativa oändligheten. Detta definieras formellt med hjälp av gränsvärden.
Ett exempel på en funktion med en horisontell asymptot är f(x)=2x1+1.
Om en funktion går mot ±∞ när den närmar sig ett x-värde a är x=a en vertikal asymptot.
Funktionen f(x) har en vertikal asymptot x=a om
I figuren visas funktionen f(x), som går mot oändligheten när x går mot 3. Den har därför den vertikala asymptoten x=3.
Bestäm de horisontella och vertikala asymptoterna till funktionen f(x)=x+11−2.
x | −0.9 | −0.99 | −0.999 | −0.9999 | →−1+ |
---|---|---|---|---|---|
x+11−2 | 8 | 98 | 998 | 9998 | →∞ |
Linjen x=−1 är alltså en vertikal asymptot till f(x).