Vinklar och trianglar

{{ 'ml-heading-theory' | message }}

Begrepp

Vinkel

En vinkel mäter en vridning och har ofta enheten grader. Vinkeln 00^\circ innebär ingen vridning alls och 360360^\circ motsvarar ett helt varv.

Spetsig vinkel och annan vinkel

Beroende på storleken ges vinklar olika namn, och i intervallet 0<v1800^\circ<v\leq180^\circ delas de upp i fyra kategorier: spetsiga, räta, trubbiga och raka. En rak vinkel är detsamma som ett halvt varv.

Uppgift

Bestäm storleken på vinkel x.x.

Visa lösning Visa lösning
Begrepp

Triangel

En triangel är en geometrisk figur med tre hörn, sammanbundna av tre raka sidor. Vinkelsumman är alltid 180.180^\circ. Vissa sorters trianglar förekommer ofta och har därför fått egna namn.

Rätvinklig

Liksidig

Likbent

Återställ

Uppgift

Vad är vinkeln vid hörn CC?

Skills Bestamma vinkel med vinkelsumma3.svg
Visa lösning Visa lösning
Regel

Pythagoras sats

Om en triangel är rätvinklig gäller Pythagoras sats, som anger sambandet mellan de tre sidornas längder. Den längsta sidan i triangeln, hypotenusan, betecknas oftast med c och de två andra sidorna, som kallas kateter, med a och b.

Pythagoras sats384.svg

Enligt Pythagoras sats gäller att summan av kateternas kvadrater är lika med kvadraten av hypotenusan.

a2+b2=c2a^2+b^2=c^2

Uppgift

Bestäm den okända sidan i triangeln. Längderna är angivna i cm.

Skillpythagoras.svg
Visa lösning Visa lösning
Regel

Notation inom geometri

Geometri innehåller en hel del speciella tecken och symboler som är bra att känna till.

Notation

Trianglar: \triangle

Notation

Vinklar: \wedge eller \angle

Notation

Lika stora sidor eller vinklar: |, || eller |||


{{ 'ml-heading-exercises' | message }}