Vinklar och trianglar
{{ 'ml-heading-theory' | message }}
Vinkel
En vinkel mäter en vridning och har ofta enheten grader. Vinkeln innebär ingen vridning alls och motsvarar ett helt varv.
Bestäm storleken på vinkel
Triangel
En triangel är en polygon med tre hörn, sammanbundna av tre raka sidor. Vinkelsumman är alltid Vissa sorters trianglar förekommer ofta och har därför fått egna namn.
- Rätvinklig triangel: En vinkel är .
- Liksidig triangel: Alla sidor är lika långa.
- Likbent triangel: Två sidor är lika långa.
Vad är vinkeln vid hörn ?
Pythagoras sats
Om en triangel är rätvinklig gäller Pythagoras sats, som anger sambandet mellan de tre sidornas längder. Den längsta sidan i triangeln, hypotenusan, betecknas oftast med c och de två andra sidorna, som kallas kateter, med a och b.
Enligt Pythagoras sats gäller att summan av kateternas kvadrater är lika med kvadraten av hypotenusan.
Bestäm den okända sidan i triangeln. Längderna är angivna i cm.
Notation inom geometri
Geometri innehåller en hel del speciella tecken och symboler som är bra att känna till.
En triangel kan betecknas med symbolen följt av bokstäverna vid dess hörn. Triangeln nedan benämns alltså . En viss sida i en triangel kan anges med sidans start- och slutpunkt, t.ex. sidan mellan hörn och kallas
För att namnge en vinkel används tecknet eller ibland , följt av en bokstav. Exempelvis kan den röda vinkeln i triangeln betecknas
Om en linje dras från mot sidan delas vinkel i två mindre vinklar. Nu är det inte längre entydigt vad som är . Menar man den blå vinkeln som bildades i figuren nedan kallar man den : man utgår ifrån hörn , följer vinkelbenet mot och sedan till hörn På motsvarande sätt kan man kalla hela den röda vinkeln för och den gröna .
Är två eller fler sidor lika stora kan man markera att de är det med ett streck genom sidornas mittpunkter. Finns det fler sidor som är lika stora markeras dessa med två streck, nästa med tre osv. Samma notation används för att markera vinklar som är lika stora. I figuren är den blå och gröna triangeln likbenta vilket innebär att två sidor och basvinklarna i respektive triangel är lika.
{{ 'ml-heading-exercises' | message }}
Vinkel
En vinkel mäter en vridning och har ofta enheten grader. Vinkeln innebär ingen vridning alls och motsvarar ett helt varv.
Bestäm storleken på vinkel
Triangel
En triangel är en polygon med tre hörn, sammanbundna av tre raka sidor. Vinkelsumman är alltid Vissa sorters trianglar förekommer ofta och har därför fått egna namn.
- Rätvinklig triangel: En vinkel är .
- Liksidig triangel: Alla sidor är lika långa.
- Likbent triangel: Två sidor är lika långa.
Vad är vinkeln vid hörn ?
Pythagoras sats
Om en triangel är rätvinklig gäller Pythagoras sats, som anger sambandet mellan de tre sidornas längder. Den längsta sidan i triangeln, hypotenusan, betecknas oftast med c och de två andra sidorna, som kallas kateter, med a och b.
Enligt Pythagoras sats gäller att summan av kateternas kvadrater är lika med kvadraten av hypotenusan.
Bestäm den okända sidan i triangeln. Längderna är angivna i cm.
Notation inom geometri
Geometri innehåller en hel del speciella tecken och symboler som är bra att känna till.
En triangel kan betecknas med symbolen följt av bokstäverna vid dess hörn. Triangeln nedan benämns alltså . En viss sida i en triangel kan anges med sidans start- och slutpunkt, t.ex. sidan mellan hörn och kallas
För att namnge en vinkel används tecknet eller ibland , följt av en bokstav. Exempelvis kan den röda vinkeln i triangeln betecknas
Om en linje dras från mot sidan delas vinkel i två mindre vinklar. Nu är det inte längre entydigt vad som är . Menar man den blå vinkeln som bildades i figuren nedan kallar man den : man utgår ifrån hörn , följer vinkelbenet mot och sedan till hörn På motsvarande sätt kan man kalla hela den röda vinkeln för och den gröna .
Är två eller fler sidor lika stora kan man markera att de är det med ett streck genom sidornas mittpunkter. Finns det fler sidor som är lika stora markeras dessa med två streck, nästa med tre osv. Samma notation används för att markera vinklar som är lika stora. I figuren är den blå och gröna triangeln likbenta vilket innebär att två sidor och basvinklarna i respektive triangel är lika.