Estellecapor1@gmail.com (Diskussion | bidrag) | |
| Rad 101: |
Rad 101: |
| | <jsxgpre id="Misc_Andragradsfunktioner_och_deras_grafer_aniimejtion"> | | <jsxgpre id="Misc_Andragradsfunktioner_och_deras_grafer_aniimejtion"> |
| | var b=mlg.board([-14,27,14,-27],{desktopSize:'medium',yScale:3}); | | var b=mlg.board([-14,27,14,-27],{desktopSize:'medium',yScale:3}); |
| − | xax = b.xaxis(5,0); | + | var xax = b.xaxis(5,0); |
| − | yax = b.yaxis(15,0); | + | var yax = b.yaxis(15,0); |
| | | | |
| | var antal = 0; | | var antal = 0; |
| Rad 115: |
Rad 115: |
| | function func(x){ | | function func(x){ |
| | return A.X()*x*x + B.X()*x + C.X(); | | return A.X()*x*x + B.X()*x + C.X(); |
| − | }; | + | } |
| | | | |
| | var curv = b.board.create('functiongraph',[function(x) {return A.X()*x*x + B.X()*x + C.X();},function() { | | var curv = b.board.create('functiongraph',[function(x) {return A.X()*x*x + B.X()*x + C.X();},function() { |
En andragradsfunktion är en där det finns en
x2-term men inga termer av högre .
a,b och c är och a=0.
Grafen till en kallas andragradskurva och har formen av en . Det betyder att den
alltid antar ett största eller minsta i kurvans eller .
Maximi- och minimipunkter kallas med ett gemensamt namn för . Vilken sorts extrempunkt kurvan har avgörs av tecknet på koefficienten framför x2. Man kan komma ihåg detta med en minnesregel som kopplar ihop kurvans utseende med en glad eller sur mun.
Exempelvis har grafen till y=2x2−3x+1 en minimipunkt och y=-4x2+1 en maximipunkt. Om en andragradsfunktion står på formen y=ax2+bx+c avgör a både åt vilket håll kurvan är krökt (⌣ eller ⌢) och dess bredd. Stora värden, antingen positiva eller negativa (t.ex. 100 eller -100), ger smala kurvor, medan små positiva eller negativa värden (t.ex. 0.5 eller -0.5) ger bredare kurvor. Konstanten c avgör grafens skärningspunkt med y-axeln.
