{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ toc.name }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ stepNode.name }}
{{ 'ml-toc-proceed' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }} expand_more
{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-solutions' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-hints' | message }}
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Jrhoads (Diskussion | bidrag)
(Den här versionen är märkt för översättning)
Henrik (Diskussion | bidrag)

(3 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)

Rad 18: Rad 18:
 
\]
 
\]
 
</stepbox>
 
</stepbox>
 
 
<stepbox title="<translate><!--T:7-->
 
<stepbox title="<translate><!--T:7-->
Rita graferna</translate>" icontext="2" steporder="step">
+
Rita graferna till funktionerna</translate>" icontext="2" steporder="step">
 
<translate><!--T:8-->
 
<translate><!--T:8-->
 
Rita funktionernas grafer för hand eller [[Rita grafer på räknare *Digi*|på grafräknare]].</translate>
 
Rita funktionernas grafer för hand eller [[Rita grafer på räknare *Digi*|på grafräknare]].</translate>
  
 
<jsxgpre id="grafiskLosning_wordlist_1" static=1>
 
<jsxgpre id="grafiskLosning_wordlist_1" static=1>
b=mlg.board([-1.5,7.5,7.5,-1.5],{keepaspectratio:true});
+
var b=mlg.board([-0.8,5.5,7.5,-0.8],{desktopSize:'medium'});
 
b.xaxis(1,0,'x');
 
b.xaxis(1,0,'x');
 
b.yaxis(1,0,'y');  
 
b.yaxis(1,0,'y');  
 
var f1 = b.func('1.5^x','blue');
 
var f1 = b.func('1.5^x','blue');
 
var f2 = b.func('3','red');
 
var f2 = b.func('3','red');
b.legend(f1,4,'y=1.5^x');
+
b.legend(f1,3.4,'y=1.5^x');
 
b.legend(f2,6,'y=3');
 
b.legend(f2,6,'y=3');
 
</jsxgpre>  
 
</jsxgpre>  
Rad 36: Rad 35:
  
 
<stepbox icontext="3" title="<translate><!--T:9-->
 
<stepbox icontext="3" title="<translate><!--T:9-->
Läs av lösningen</translate>" steporder="closestep">
+
Läs av $x$-koordinater där funktionerna skär varandra</translate>" steporder="closestep">
 
<translate><!--T:10-->
 
<translate><!--T:10-->
 
Lösningen till ekvationen $1.5^x=3$ får man genom att läsa av $x$-värdet för den punkt där graferna skär varandra.</translate>  
 
Lösningen till ekvationen $1.5^x=3$ får man genom att läsa av $x$-värdet för den punkt där graferna skär varandra.</translate>  
 
 
<jsxgpre id="grafiskLosning324" static=1>
 
<jsxgpre id="grafiskLosning324" static=1>
b=mlg.board([-1.5,7.5,7.5,-1.5],{keepaspectratio:true});
+
var b=mlg.board([-0.8,5.5,7.5,-0.8],{desktopSize:'medium'});
 
b.xaxis(1,0,'x');
 
b.xaxis(1,0,'x');
 
b.yaxis(1,0,'y');
 
b.yaxis(1,0,'y');
 +
var f1 = b.func('1.5^x','blue');
 +
var f2 = b.func('3','red');
 +
b.legend(f1,3.4,'y=1.5^x');
 +
b.legend(f2,6,'y=3');
 
var p1 = b.node(2.71,0);
 
var p1 = b.node(2.71,0);
 
var p2 = b.point(2.71,3);
 
var p2 = b.point(2.71,3);
 
b.arrow(p2,p1);
 
b.arrow(p2,p1);
var f1 = b.func('1.5^x','blue');
 
var f2 = b.func('3','red');
 
b.legend(f1,4,'y=1.5^x');
 
b.legend(f2,6,'y=3');
 
 
</jsxgpre>
 
</jsxgpre>
 
 
<translate><!--T:11-->
 
<translate><!--T:11-->
 
Graferna skär i $x \approx 2.7,$ vilket alltså är lösningen till ekvationen $1.5^x=3.$ På många grafräknare finns det [[Lösa ekvation grafiskt med räknare *Digi*|inbyggda verktyg]] för att hitta skärningspunkten.</translate>
 
Graferna skär i $x \approx 2.7,$ vilket alltså är lösningen till ekvationen $1.5^x=3.$ På många grafräknare finns det [[Lösa ekvation grafiskt med räknare *Digi*|inbyggda verktyg]] för att hitta skärningspunkten.</translate>

Versionen från 13 november 2017 kl. 16.07

Metod

Grafisk lösning

Vissa ekvationer kan vara väldigt svåra att lösa algebraiskt som exempelvis
Då kan man istället prova en grafisk lösning. Detta innebär att man ritar ekvationens vänster- och högerled som två separata funktioner och läser av -värdet eller -värdena där de skär varandra.
1
Skriv ekvationen som två funktioner
expand_more
Skriv ekvationens vänster- respektive högerled som två separata funktioner:
2
Rita graferna till funktionerna
expand_more

Rita funktionernas grafer för hand eller på grafräknare.

3
Läs av -koordinater där funktionerna skär varandra
expand_more

Lösningen till ekvationen får man genom att läsa av -värdet för den punkt där graferna skär varandra.

Graferna skär i vilket alltså är lösningen till ekvationen På många grafräknare finns det inbyggda verktyg för att hitta skärningspunkten.