{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}
{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }} expand_more
{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-solutions' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-hints' | message }}
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Kreditlista Bilder expand_more
Jrhoads (Diskussion | bidrag)
Jrhoads (Diskussion | bidrag)
(Den här versionen är märkt för översättning)
Rad 1: Rad 1:
−
<hbox type="h1" iconcolor="method" iconimg="335"><translate>Grafisk lösning</translate></hbox>
+
<hbox type="h1" iconcolor="method" iconimg="335"><translate><!--T:1-->
−
<translate>Vissa [[Ekvation *Wordlist*|ekvationer]] kan vara väldigt svåra att lösa [[Balansmetoden *Wordlist*|algebraiskt]] som exempelvis
+
Grafisk lösning</translate></hbox>
 +
<translate><!--T:2-->
 +
Vissa [[Ekvation *Wordlist*|ekvationer]] kan vara väldigt svåra att lösa [[Balansmetoden *Wordlist*|algebraiskt]] som exempelvis
 
</translate>\[
 
</translate>\[
 
1.5^x=3.
 
1.5^x=3.
 
\]  
 
\]  
−
<translate>Då kan man istället prova en '''grafisk lösning'''. Detta innebär att man ritar ekvationens [[Vänsterled *Wordlist*|vänster-]] och [[Högerled *Wordlist*|högerled]] som två separata [[Funktion *Wordlist*|funktioner]] och läser av $x$-värdet eller $x$-värdena där de skär varandra.</translate>  
+
<translate><!--T:3-->
 +
Då kan man istället prova en '''grafisk lösning'''. Detta innebär att man ritar ekvationens [[Vänsterled *Wordlist*|vänster-]] och [[Högerled *Wordlist*|högerled]] som två separata [[Funktion *Wordlist*|funktioner]] och läser av $x$-värdet eller $x$-värdena där de skär varandra.</translate>  
  
−
<stepbox icontext="1" title="<translate>Skriv ekvationen som två funktioner</translate>" steporder="openstep">
+
<stepbox icontext="1" title="<translate><!--T:4-->
−
<translate>Skriv ekvationens vänster- respektive högerled som två separata funktioner:</translate>
+
Skriv ekvationen som två funktioner</translate>" steporder="openstep">
 +
<translate><!--T:5-->
 +
Skriv ekvationens vänster- respektive högerled som två separata funktioner:</translate>
 
\[
 
\[
−
y=1.5^x \quad \text{<translate>och</translate>} \quad y=3.
+
y=1.5^x \quad \text{<translate><!--T:6-->
 +
och</translate>} \quad y=3.
 
\]
 
\]
 
</stepbox>
 
</stepbox>
  
−
<stepbox title="<translate>Rita graferna</translate>" icontext="2" steporder="step">
+
<stepbox title="<translate><!--T:7-->
−
<translate>Rita funktionernas grafer för hand eller [[Rita grafer på räknare *Digi*|på grafräknare]].</translate>
+
Rita graferna</translate>" icontext="2" steporder="step">
 +
<translate><!--T:8-->
 +
Rita funktionernas grafer för hand eller [[Rita grafer på räknare *Digi*|på grafräknare]].</translate>
  
 
<jsxgpre id="grafiskLosning_wordlist_1" static=1>
 
<jsxgpre id="grafiskLosning_wordlist_1" static=1>
Rad 27: Rad 35:
 
</stepbox>
 
</stepbox>
  
−
<stepbox icontext="3" title="<translate>Läs av lösningen</translate>" steporder="closestep">
+
<stepbox icontext="3" title="<translate><!--T:9-->
−
<translate>Lösningen till ekvationen $1.5^x=3$ får man genom att läsa av $x$-värdet för den punkt där graferna skär varandra.</translate>  
+
Läs av lösningen</translate>" steporder="closestep">
 +
<translate><!--T:10-->
 +
Lösningen till ekvationen $1.5^x=3$ får man genom att läsa av $x$-värdet för den punkt där graferna skär varandra.</translate>  
  
 
<jsxgpre id="grafiskLosning324" static=1>
 
<jsxgpre id="grafiskLosning324" static=1>
Rad 43: Rad 53:
 
</jsxgpre>
 
</jsxgpre>
  
−
<translate>Graferna skär i $x \approx 2.7,$ vilket alltså är lösningen till ekvationen $1.5^x=3.$ På många grafräknare finns det [[Lösa ekvation grafiskt med räknare *Digi*|inbyggda verktyg]] för att hitta skärningspunkten.</translate>
+
<translate><!--T:11-->
 +
Graferna skär i $x \approx 2.7,$ vilket alltså är lösningen till ekvationen $1.5^x=3.$ På många grafräknare finns det [[Lösa ekvation grafiskt med räknare *Digi*|inbyggda verktyg]] för att hitta skärningspunkten.</translate>
 
</stepbox>
 
</stepbox>
  

Versionen från 28 oktober 2017 kl. 08.03

Metod

Grafisk lösning

Vissa ekvationer kan vara väldigt svåra att lösa algebraiskt som exempelvis
Då kan man istället prova en grafisk lösning. Detta innebär att man ritar ekvationens vänster- och högerled som två separata funktioner och läser av -värdet eller -värdena där de skär varandra.
1
Skriv ekvationen som två funktioner
expand_more
Skriv ekvationens vänster- respektive högerled som två separata funktioner:
2
Rita graferna
expand_more

Rita funktionernas grafer för hand eller på grafräknare.

3
Läs av lösningen
expand_more

Lösningen till ekvationen får man genom att läsa av -värdet för den punkt där graferna skär varandra.

Graferna skär i vilket alltså är lösningen till ekvationen På många grafräknare finns det inbyggda verktyg för att hitta skärningspunkten.

Se även
{{ grade.displayTitle }}