Läges- och spridningsmått

Typvärdet är det av värdena som förekommer flest gånger.

Betyget 3 förekom 56 gånger, vilket är fler än något annat, så detta är typvärdet.

Variationsbredd är ett spridningsmått som beräknas genom att ta största värdet minus det minsta: Variationsbredd = Största värdet-Minsta värdet. Vi börjar med att identifiera största och minsta värdet för Kaffehusets bullförsäljning.

Variationsbredden blir alltså 66-20=46 bullar. Vi gör på samma sätt för Latterian.

Variationsbredden var 114-97=17. Latterian hade minst variationsbredd, vilket vi kan tolka som att de hade en jämnare försäljning än Kaffehuset.

Medelvärdet av elevernas resultat beräknar vi genom att först lägga ihop alla elevernas poäng på provet. Sedan delar vi den summan med antalet elever, dvs. Medelvärde = Summan av poängen/Antal elever I tabellen läser vi av att 4 elever fick 5 poäng, så summan av deras poäng är 5 * 4 =20. Vi gör på motsvarande sätt för varje rad i tabellen.

Summan av produkterna är 20+12+12+2+2=48. I tabellen läser vi också av antalet elever, vilket är summan av värdena i kolumnen med rubriken "Antal": 4+3+4+1+2+1=15. Det ger Medelvärde = 48/15 = 3,2.

För att beräkna medelvärdet summerar vi tiderna och delar på antal gånger Dogge sprang.

Medelvärdet var 19,5 s.

För att bestämma medianen ordnar vi mätvärdena i storleksordning och avläser talet i mitten.

Medianen var 19,5 s.

Vi beräknar nu det nya medelvärdet, och sedan jämför vi skillnaden mot de gamla. Det nya medelvärdet får vi genom att lägga till 31,6 och dividera med 6, eftersom det nu är en tid till.

Det gamla medelvärdet var 19,5 s, så skillnaden blir 21,6-19,5=2,1 s.

Vi summerar den totala lönen för alla anställda och delar sedan med antalet anställda. Eftersom 3 personer tjänade 24 000 blir det totalt 3 * 24 000=72 000. Vi gör på motsvarande sätt för övriga löner.

Vi summerar delsummorna och dividerar med antal anställda.

Medellönen var alltså 23 500 kr.

Det är 12 st. löner, så om vi ställer dem på en rad kommer lön nr 6 och 7 vara de två i mitten. Det innebär att vi ska beräkna medelvärdet av lönen på plats 6 och 7 i storleksordning. Räknar vi nedifrån ser vi att lönen 22 000 är på plats 4 till och med 8.

Medelvärdet är 23 500 kr och medianen är 22 000 kr. Medelvärdet:& 23 500 Median:& 22 000 Om vi försöker sammanfatta löneläget på arbetsplatsen med enbart medelvärdet missar vi att åtta av de tolv anställda har löner under medelvärdet 23 500 kr. Med medianen missar vi att en anställd har 40 000, men övriga 11 anställda ligger på eller endast 2000 kr ifrån medianen. Medianen ger alltså en mer rättvis bild av löneläget.

Vi kan använda formeln för medelvärde för att beräkna summan av elevernas åldrar: Medelvärde=Summa av värden/Antal värden. Nu sätter vi in medelvärdet 16.5 och antalet värden, 26.

Summan av elevernas åldrar är alltså 429 år. Den lägger vi ihop med lärarens: 429+34=463. Den totala sammanlagda åldern är alltså 463 år.

Variationsbredd är skillnaden mellan undersökningens största och minsta värde. Vi vill veta vad skillnaden kan ha varit som mest. Vi vet inte de enskilda förseningarna, men den största skillnaden får vi om vi antar att den tidigaste deltagaren var så tidig som möjligt, bara 1 min sen, och den mest försenade var maximalt sen, 60 min. Variationsbredden blir då största värde-minsta värde=60-1=59 min.

För att minimera variationsbredden antar vi att den tidigaste var 14 min sen och sen senaste "bara" 45 min sen. Skillnaden mellan den senaste och den tidigaste blir då största värde-minsta värde=45-14=31 min.