Funktioner

Ladda ner gratis
Lösningarna finns i appen
Android iOS
Uppgifter markerade med kräver Mathleaks premium för att visa i appen. Ladda ner Mathleaks app på Google Play eller iTunes AppStore
Sektioner
Funktionsbegreppet
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Funktionsbegreppet 6205 1
Funktionsbegreppet 6206 1
Funktionsbegreppet 6207 1
Funktionsbegreppet 6208 1
Funktionsbegreppet 6209 1
Funktionsbegreppet 6210 1
Funktionsbegreppet 6211 1
Funktionsbegreppet 6212 1
Funktionsbegreppet 6213 1
Funktionsbegreppet 6214 1
Funktionsbegreppet 6215 1
Funktionsbegreppet 6216 1
Funktionsbegreppet 6217 1
Funktionsbegreppet 6218 2
Funktionsbegreppet 6219 2
Funktionsbegreppet 6220 2
Funktionsbegreppet 6221 2
Funktionsbegreppet 6222 2
Funktionsbegreppet 6223 2
Funktionsbegreppet 6224 2
Funktionsbegreppet 6225 2
Funktionsbegreppet 6226 3
Funktionsbegreppet 6227 3
Linjära modeller
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Linjära modeller 6230 1
Linjära modeller 6231 1
Linjära modeller 6232 1
Linjära modeller 6233 1
Linjära modeller 6234 2
Linjära modeller 6235 2
Linjära modeller 6236 2
Linjära modeller 6237 3
Räta linjens ekvation y=kx+m
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Räta linjens ekvation y=kx+m 6239 1
Räta linjens ekvation y=kx+m 6240 1
Räta linjens ekvation y=kx+m 6241 1
Räta linjens ekvation y=kx+m 6242 1
Räta linjens ekvation y=kx+m 6243 1
Räta linjens ekvation y=kx+m 6244 2
Räta linjens ekvation y=kx+m 6245 2
Räta linjens ekvation y=kx+m 6246 3
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 6249 1
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 6250 1
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 6251 1
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 6252 1
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 6253 2
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 6254 2
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 6255 2
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6257 1
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6258 1
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6259 1
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6260 2
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6261 2
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6262 2
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6263 2
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6264 3
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6265 3
Exponentialfunktioner
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Exponentialfunktioner 6268 1
Exponentialfunktioner 6269 1
Exponentialfunktioner 6270 1
Exponentialfunktioner 6271 1
Exponentialfunktioner 6272 1
Exponentialfunktioner 6273 2
Exponentialfunktioner 6274 2
Exponentialfunktioner 6275 2
Exponentialfunktioner 6276 2
Exponentialfunktioner 6277 3
Exponentialfunktioner 6278 3
Potensfunktioner
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Potensfunktioner 6280 1
Potensfunktioner 6281 1
Potensfunktioner 6282 1
Potensfunktioner 6283 1
Potensfunktioner 6284 1
Potensfunktioner 6285 2
Potensfunktioner 6286 2
Potensfunktioner 6287 2
Potensfunktioner 6288 3
Potensfunktioner 6289 3
Olika matematiska modeller
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Olika matematiska modeller 6292 1
Olika matematiska modeller 6293 1
Olika matematiska modeller 6294 1
Olika matematiska modeller 6295 2
Olika matematiska modeller 6296 2
Olika matematiska modeller 6297 2
Olika matematiska modeller 6298 2
Olika matematiska modeller 6299 2
Olika matematiska modeller 62AA 3
Olika matematiska modeller 62AB 3
Mathleaks Kurser

Visste du att du också kan studera Funktioner (Kurs 1) i Mathleaks kurser online? Besök mathleaks.se/utbildning för att få tillgång till vårt eget läromedel för ytterligare övningar, teorier och tester.

Hjälp och forum

TarikBoy
besvarad 2014-06-22 16:31
Hur blir m=6??
prutten
besvarad 2014-06-22 17:49
Sambandet är: Y=4x+m
prutten
besvarad 2014-06-22 17:50
och de har redan gett dig ett korsinat, 2.14. X är då 2 och y är 14. byt ut formlerna med de siffror du har och lös ekvationen
manarczyk
besvarad 2015-02-14 8:30
Varför blir det 15x och inte 15x^2 när man förenklar? Vad händer med 5x när man stoppar in värdena? Samma sak med 3x Jag insåg vad jag missade
ML Ragnar
besvarad 2015-02-14 10:04
Bra att det löste sig! Ifall någon annan undrar samma sak: x:et som står i 3x+m ersätts med (5x+4), när detta sätts in i funktionen. Eftersom det första x:et byts ut får man inte två x som ska multipliceras ihop, utan bara 3(5x+4) + m = 15x + 12 + m
manarczyk
besvarad 2015-02-15 14:59
Jag förstår inte lösningen i b. Det ska bli -5. När man delar upp i termer Så är 12-7 = 5 men det ska vara något som blir - 5 Jag räknade på mitt sätt med ett annat exempel och fick det till f(3) = 10 - 5 x 3
ML Henke
besvarad 2015-02-16 9:05
Sådär, nu har vi ändrat lösningen. Tack för att du bidrar till att Mathleaks blir bättre. Jag måste haft hjärnsläpp när jag gjorde den lösningen :)
shayan eiv
besvarad 2015-11-19 14:13
Hur ska man veta att grafen ser ut så och att den ökar med x^2+1 utan att behöva rita någon graf
ML Ragnar
besvarad 2015-11-19 15:06
Grafen behövs egentligen inte, men den kan användas som en ledtråd. Det gäller att märka att 1, 10, 26 och 65 alla är precis 1 större än de jämna kvadraterna 0, 9, 25 och 64. Därför blir funktionen x^2 + 1. Det ligger en ny version uppe nu som jag hoppas är tydligare.
shayan eiv
besvarad 2015-11-19 17:11
B. Varför kam man ej skriva Ka+K+m som 2Ka+m
ML Tina
besvarad 2015-11-20 8:13
Hej! Man kan endast addera termer som är av samma typ. Tänk dig att k är ett tal, t.ex. 3. Då står det 3a+3+m. Men det kan inte förenklas till 6a+m utan 3a+3+m är den enklaste formen. Hade däremot stått ka+ka hade man kunnat skriva om det som 2ka. Hoppas det blev lite tydligare. Annars är det bara att fråga igen!
fisk
besvarad 2015-11-21 13:54
A) varför har ni lagt delta Y? Alltså hur används denna orden ens ?
ML Ragnar
besvarad 2015-11-22 13:46
"delta" betyder "förändring" eller "skillnad". Delta y är alltså skillnaden mellan två y-värden, vilket är y2 - y1. Den skillnaden är 4 om man sätter in y-värdena för x=2 och x=3, och det innebär bara att punkten i x=3 ligger 4 steg ovanför punkten i x=2. Det innebär också att punkten i x=6 ligger 4 steg ovanför punkten i x=5. Detta eftersom en linje är rak och lutar lika mycket överallt.
fisk
besvarad 2015-11-21 20:13
Vad betyder deltaX=X2-X1 ? Är detta en formel eller ? För man ser de på flera lösningar
ML Ragnar
besvarad 2015-11-22 13:53
Delta x är skillnaden i x-led. Eftersom det ena x-värdet är 6 och det andra är 1 så blir skillnaden däremellan 6-1 = 5. Delta x = x2 - x1 är bara det allmänna sättet att skriva den beräkningen. Man kan kalla det en formel om man vill, men det finns risk att man får det att låta krångligare vad det är. "Skillnad" beräknas alltid med minus, som t.ex. "Adam har två äpplen och Tina har fem, hur många fler har Tina?" (dvs. vad är skillnaden i antal äpplen): 5 - 2 = 3.
fisk
besvarad 2015-11-21 20:26
Varför delar man 2y med bara 3X och inte + 6
ML Ragnar
besvarad 2015-11-22 13:55
Menar du från steget 3x + 6 = 2y? Det som händer är att allt delas med 2: 2y delat på 2 blir y 6 delat på 2 blir 3 3x delat på 2 blir 3x/2 Resultatet blir då 3x/2 + 3 = y
fisk
besvarad 2015-11-21 20:48
Hur ska man veta ifall vilken är y1 eller y2 ?
ML Ragnar
besvarad 2015-11-22 13:58
Det spelar ingen roll, bara man ser till att x1 och y1 kommer från samma punkt, och x2 och y2 från den andra. Vi brukar välja ordningen så att punkten (x2, y2) är den med högst x-värde, men man kan lika gärna göra tvärtom.
fisk
besvarad 2015-11-23 19:47
Ska man ändra olikhetstecknet bara när täljaren är minus ? Eller ska både täljaren och nämnare vara minus eller bara nämnare. Samma sak om gånger också ska bara en av de vara eller behövs bara En som ex 2•-2
ML Tina
besvarad 2015-11-25 7:18
Hej! Jag vet inte riktigt vad du menar, men en tumregel när man löser olikheter är att man gör på samma sätt som om det vore en ekvation. Man kan göra det mesta, så länge man gör samma sak på båda sidor. Skillnaden är att om man multiplicerar eller dividerar med ett negativt tal så måste man vända på olikhetstecknet. Ta t.ex. talen 3 och 5. 5 är ju större än 3 vilket betyder att 5>3. Om vi nu multiplicerar båda led med -1 blir vänsterledet -5 och högerledet -3. -5 är mindre än -3 så vi har -5<-3. Som du ser har olikhetstecknet bytt håll. Hoppas det blev lite tydligare, annars är det bara att fråga igen!
fisk
besvarad 2015-11-24 22:53
När frågan är att visa grafisk är de desamma som att rita upp en kordinataystem Och vad menas med intervallet och hålet
ML Henrik
besvarad 2015-11-25 8:32
Intervallet är x>3. När x är större än 3 är ju den röda linjen ovanför den blå linjen vilket innebär att Taxi B är dyrare. Vi räknar inte med x=3 eftersom det kostar då lika mycket att åka med Taxi A som med Taxi B så skärningspunkten ingår alltså inte i intervallet. Av den anledningen har den gjorts ihålig (dvs. den är inte röd som i grafen i uppgift a). Hoppas det blev tydligare. Mvh Henrik
fisk
besvarad 2015-11-26 18:22
D. Hur ska man kunna läsa av 215 minuter på grafen ?
ML Tina
besvarad 2015-11-27 8:49
Hej! Det är en ungefärlig avläsning vi har gjort. Vi undersöker för vilket x den blå linjen skär den röda. I vår bok ser den ut att göra det mellan 210 min och 220 min dvs. ungefär 215 minuter. Men eftersom vi har bestämt detta med ögonmått är svaret inte helt exakt. Om man svarar 210 eller 220 hade det antagligen också varit rätt!
fisk
besvarad 2015-11-26 19:29
På y=kx+1 dör Vl •3 och Hl •3 ni gångare alla termerna på varje sida förutom K på Vl ? Varför in K ?
ML Tina
besvarad 2015-11-27 8:54
Hej! Alla termer multipliceras med 3. Vi har k*2/3, vilket kan skrivas som (2k)/3. När detta multipliceras med 3 kan vi förkorta bort 3 eftersom den står i både nämnare och täljare. Kvar blir då 2k. Det finns nu en ny version av lösningen uppe där detta förhoppningsvis framgår lite tydligare! Annars är det bara att fråga igen!
fisk
besvarad 2015-11-28 16:41
Ifall på prov måste man säga sådär när vid punkt( 2,10) är komstamvärdem c=2.5
ML Ragnar
besvarad 2015-11-30 8:22
Nej, det ska nog räcka gott att svara med en beräkning och ge svaret "C = 2.5".
ff
besvarad 2016-12-08 18:13
T.ex en uppgift i nationella provet jag hade var att en befolkningen är 750 miljoner. Den fördubblas på 120 år. Hur stor är procentuella förändringen per år. Jag skrev att det då kan förändras antingen exponentialt eller linjärt. Det är ju möjligt att den ändras linjärt?
ML Tina
besvarad 2016-12-09 7:46
Forumet är till för frågor på våra lösningar. Tyvärr har vi inte möjlighet att besvara andra typer av mattefrågor här eftersom det skulle ta för mycket tid =/ Det finns dock andra ställen man kan försöka med, t.ex. pluggakuten.se.
js13
besvarad 2019-01-26 11:47
Hur gör man för att rita upp denna graf i grafräknaren? Jag får det inte att fungera
ML Daniel
besvarad 2019-01-28 7:52
Hej! Du kan läsa om hur man ritar en graf i grafräknare här: https://book.mathleaks.org/w/Rita_grafer_p%C3%A5_r%C3%A4knare_*Digi* I det här fallet behöver man också ändra storleken på det bräde som används. Då klickar man på knappen "Window" och väljer Xmin = -0.5, Xmax = 5.5, Ymin = -50, Ymax = 550. Då kommer grafen se bättre ut. Om du vill kan du även sätta Xscl = 1 och Yscl = 100. Då får du samma markeringar på axlarna. Mvh Daniel
Har du en fråga eller behöver du hjälp med matten? Ladda ner Mathleaks app och ställ din fråga i forumet.