Funktioner

Ladda ner gratis
Lösningarna finns i appen
Android iOS
Uppgifter markerade med kräver Mathleaks premium för att visa i appen. Ladda ner Mathleaks app på Google Play eller iTunes AppStore
Sektioner
Funktionsbegreppet
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Funktionsbegreppet 6205 1
Funktionsbegreppet 6206 1
Funktionsbegreppet 6207 1
Funktionsbegreppet 6208 1
Funktionsbegreppet 6209 2
Funktionsbegreppet 6210 2
Funktionsbegreppet 6211 2
Funktionsbegreppet 6212 2
Funktionsbegreppet 6213 2
Funktionsbegreppet 6214 2
Funktionsbegreppet 6215 2
Funktionsbegreppet 6216 2
Funktionsbegreppet 6217 3
Funktionsbegreppet 6218 3
Linjära funktioner
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Linjära funktioner 6221 1
Linjära funktioner 6222 1
Linjära funktioner 6223 1
Linjära funktioner 6224 1
Linjära funktioner 6225 2
Linjära funktioner 6226 2
Linjära funktioner 6227 2
Linjära funktioner 6228 2
Linjära funktioner 6229 2
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 1
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 1 6232 1
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 1 6233 1
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 1 6234 1
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 1 6235 1
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 1 6236 1
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 1 6237 2
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 1 6238 2
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 1 6239 2
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 1 6240 3
Skillnader mellan begreppen algebraiskt uttryck, ekvation, olikhet och funktion 1 6241 3
Exponentialfunktioner
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Exponentialfunktioner 6243 1
Exponentialfunktioner 6244 1
Exponentialfunktioner 6245 1
Exponentialfunktioner 6246 1
Exponentialfunktioner 6247 1
Exponentialfunktioner 6248 1
Exponentialfunktioner 6249 2
Exponentialfunktioner 6250 2
Exponentialfunktioner 6251 2
Exponentialfunktioner 6252 3
Potensfunktioner
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Potensfunktioner 6254 1
Potensfunktioner 6255 1
Potensfunktioner 6256 1
Potensfunktioner 6257 1
Potensfunktioner 6258 2
Potensfunktioner 6259 2
Potensfunktioner 6260 2
Potensfunktioner 6261 3
Potensfunktioner 6262 3
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6266 1
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6267 1
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6268 1
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6269 1
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6270 1
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6271 2
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6272 2
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6273 2
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6274 2
Grafisk lösning av linjära ekvationer och olikheter 6275 3
Olika matematiska modeller
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Olika matematiska modeller 6278 1
Olika matematiska modeller 6279 1
Olika matematiska modeller 6280 1
Olika matematiska modeller 6281 1
Olika matematiska modeller 6282 2
Olika matematiska modeller 6283 2
Olika matematiska modeller 6284 2
Olika matematiska modeller 6285 2
Olika matematiska modeller 6286 3
Mathleaks Kurser

Vill du studera Funktioner (Kurs 1) gratis? Prova vårt eget läromedel här: mathleaks.se/utbildning

Hjälp och Forum

MC
besvarad 2017-05-08 15:30
Hej! På prov hur kan man lokalisera snabbt skärningspunkten? Jag menar, ska man prova sig fram med att rita y=20•0.86^t? Hur gör man det?
ML Ragnar
besvarad 2017-05-09 10:57
Det varierar från kurs till kurs. Skärningspunkten är egentligen lösningen till ekvationen 20 * 0.86^t = 2, och den typen av ekvationer löses bäst med hjälp av logaritmer som kommer i kurs 2. Utan logaritmer är man lite begränsad, men två sätt kan jag föreslå: * Skissa kurvan 20*0.86^t genom att beräkna funktionsvärdet för några olika t-värden och sedan markera dessa punkter i ett koordinatsystem. Dra linjen y = 2 och se var den skär kurvan, precis som i lösningen alltså. Uppfyller kanske inte ditt krav på "snabbt" däremot. * Testa dig fram med räknaren. Ekvationen kan förenklas till 0.86^t = 0.1. Den säger då att 0.86 multipliceras med sig själv ett visst antal gånger (t gånger): 0.86 * 0.86 * 0.86 * ... så att resultatet blir 0.1. Det är bara att ta fram räknaren och se hur många multiplikationer som krävs för att nå 0.1 =)
MC
besvarad 2017-05-09 17:37
i punkt a. variabeln x kan inte vara noll just i den situationen, när f(x)=1/x?
ML Ragnar
besvarad 2017-05-11 9:21
Precis, men alla andra x-värden går bra att använda.
MC
besvarad 2017-05-10 6:22
hur kommer man fram att 0.66=2/3 och 2.33=7/3?
ML Ragnar
besvarad 2017-05-11 9:25
Det tog vi mest på igenkänning. Det är dock inget byte man behöver göra, utan är bara för att göra beräkningarna lite prydligare. Ett standardbråk man ska kunna är 1/3 = 0.3333... och är man bekväm med det ligger det inte så långt att hitta 2/3 = 0.6666..., det är alltså bara det dubbla. Sedan kan man notera att 2.3333... är samma sak som 2 + 0.3333..., dvs 2 + 1/3. Detta kan slås ihop till 7/3, eftersom 2 hela är 6/3.
MC
besvarad 2017-05-10 8:08
i punkt a. vid exemplet, står det att y är lika med 3% när x ökar med 1. kan det var när x ökar med 2? alltså "1" innebär egeentligen en enhet på x-axeln som y-an är proportionell med, eller?
ML Ragnar
besvarad 2017-05-11 9:40
Nja, alltså om förändringsfaktorn är 1.03 så innebär det en ökning med 3 %. x:et anger hur många 1.03:or man multiplicerar ihop, så för varje steg x ökar så lägger man på en ny 1.03:a och därmed ökar y med 3 %. Om x ökar med två steg så lägger man på två 1.03:or, dvs 1.03 * 1.03 = 1.0609. Då ökar y alltså med 6.09 %. Det är alltså inte en proportionalitet.
Ekorre
besvarad 2020-06-03 11:25
Uppgift 3.4 och 3.5 har samma lösning
Har du en fråga eller behöver du hjälp med matten? Ladda ner Mathleaks app och ställ din fråga i forumet.