Slumpförsök i flera steg

Vi går igenom situationerna, en i taget.

En kortlek består av $52$ kort varav $4$ är ess, så sannolikheten att dra ett ess är $\frac{4}{52}.$ Drar man ett nytt kort finns det dock bara $51$ kort kvar i kortleken, och bara $3$ av dessa är ess. Sannolikheten att få ett ess när man drar det andra kortet är då $\frac{3}{51}.$ Sannolikheten för att få ess i andra dragningen påverkas alltså av resultatet från den första, vilket innebär att händelserna måste vara beroende.

När man slår en tärning är sannolikheten $\frac{1}{6}$ att tärningen visar en $1$:a. När tärningen slås andra gången har antalet sidor inte förändrats och det är fortfarande bara en av dem som har en $1$:a. Det första kastet påverkar alltså inte sannolikheten för att få en $1$:a i andra kastet och då är de två händelserna oberoende.

Ett typiskt lotteri består av ett stort antal lotter där en mindre andel av dessa är vinstlotter. Skrapar man en lott som ger vinst finns det en vinstlott färre i lotteriet. Att skrapa en vinstlott påverkar alltså både antalet lotter i lotteriet och även antalet lotter som är vinstlotter. Att få vinst på två trisslotter är därför beroende händelser.