Observera att -2(1.5)^m = 2(-1.5)^m när m är ett udda tal. På liknande sätt är 2(1.5)^n = 2(-1.5)^n när n är ett jämnt tal. Identifiera det första elementet, kvoten k och antalet element i summan. Använd formeln för en geometrisk summa.
C
Övning ger färdighet
Låt oss börja med att omformulera den givna summan. Vi kommer att använda oss av att ett negativt bas tal upphöjt till ett jämnt tal alltid blir positivt, och att ett negativt bas tal upphöjt till ett udda tal blir negativt.
Vi kan se att den tidigare summan är en geometrisk summa där det första elementet är a_1 = 2. Kvoten mellan på varandra följande termer är k= 2(-1.5)2 = -1.5. Antalet element i summan är n=20. Vi kan beräkna summan med hjälp av följande formel.
s_n = a_1(k^n-1)/k-1
Låt oss sätta in de motsvarande värdena i formeln.
s_(20) &= 2(( -1.5)^(20)-1)/-1.5-1
& ⇓
s_(20) &= 2* (-1.5)^(20)-1/-1.5-1
Om vi jämför resultatet vi fick med de givna alternativen, kan vi dra slutsatsen att det korrekta svaret är alternativ C.
