body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022

MO

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022 Visa detaljer

1. Deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 3101 Sida 127

Övning ger färdighet

Vi kan hitta derivatan av funktionen genom att använda följande regel. f(x) = kx^n ⇒ f'(x)=k* n* x^(n-1) Låt oss tillämpa denna regel på funktionen y=x^8.

y = x^8

D(ax^n) = a* nx^(n-1)

y' = 8x^(8-1)

Subtrahera term

y' = 8x^7

Låt oss använda regeln för derivatan av en monom.

y = 6x^2

D(ax^n) = a* nx^(n-1)

y' = 6* 2 x^(2-1)

Multiplicera faktorer

y' = 12x^(2-1)

Subtrahera term

y' = 12x

Vi kan hitta derivatan genom att tillämpa derivatans regel för monom.

y = 2x^6

D(ax^n) = a* nx^(n-1)

y' = 2* 6* x^(6-1)

Multiplicera faktorer

y' = 12x^(6-1)

Subtrahera term

y' = 12x^5

Den derivata av f(x)=kx^n är f'(x)=k* n* x^(n-1).

y = 7x^3

D(ax^n) = a* nx^(n-1)

y' = 7* 3* x^(3-1)

Multiplicera faktorer

y' = 21x^(3-1)

Subtrahera term

y' = 21x^2

Den givna funktionen är konstant. Kom ihåg att derivatan av en konstant funktion är 0.

y=12 ⇒ y' = 0

Den derivata av f(x)=kx^n är f'(x)=k* n* x^(n-1).

y = 3x^(100)

D(ax^n) = a* nx^(n-1)

y' = 3* 100* x^(100-1)

Multiplicera faktorer

y' = 300x^(100-1)

Subtrahera term

y' = 300x^(99)

Delkapitel länkar

Derivatan av enkla potensfunktioner s.127

Derivatan av polynomfunktioner s.129

Mer om derivatan av potensfunktioner s.132-133