Kapiteltest
Logga in
Beräkna uttryckets värde för x-värden närmare och närmare 5.
8
Gränsvärdet lim _(x → a)f(x) beskriver det värde som f(x) närmar sig när x går mot a. x behöver inte anta värdet a, utan gränsvärden handlar bara om vad man går mot.
| x | 4,8 | 4,9 | 4,99 | 4,999 | →5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 3x-7 | 7,4 | 7,7 | 7,97 | 7,997 | → 8 |
När x närmar sig 5 går 3x-7 mot 8.
x= 5
Multiplicera faktorer
Addera och subtrahera termerna
f(5) är lika med 8 så detta är gränsvärdet. Notera att detta sätt endast går att använda om, och endast om, funktionen är definierad för det x den går mot. I annat fall får man antingen skriva om uttrycket (om möjligt) eller beräkna gränsvärdet numeriskt.