Uppgift 6201 Sida 331

Övning ger färdighet

Vi ges fyra vektorer och vi blir ombedda att avgöra vilka av dem har samma riktning. Låt oss titta på vektorerna.

Riktningen för en vektor kan bestämmas av den allmänna riktning som vektorns pil pekar åt. Genom att titta på vektorerna kan vi se att u och p har betydligt olika riktningar. Däremot har v och w en liknande riktning. Kom ihåg att vi kan översätta pilarna, men vi kan inte sträcka ut dem eller rotera dem.

Vi kan se att dessa vektorer rör sig längs samma linje. Därför har v och w samma riktning.

Nu måste vi avgöra vilka vektorer som har motsatt riktning. Vid första ögonkastet kan vi se att u har en betydligt annorlunda riktning än de andra vektorerna. Utöver detta ser det ut som att w och p har motsatta riktningar. Låt oss göra en translation på w för att verifiera detta.

Vi kan se att w och p ligger på samma linje, men pekar åt motsatt håll. Detta indikerar att dessa vektorer har motsatta riktningar. Dessutom, eftersom v och w har samma riktning, har v och p också motsatta riktningar.

Vektorer som har samma riktning eller motsatta riktningar är parallella. Eftersom vi hittade dessa vektorpar i Del A och Del B, kan vi skriva upp varje par av parallella vektorer.

v och w w och p v och p

Vi måste hitta motsatta vektorer — de med motsatta riktningar, men samma längd. Från Del B har vi att w och p har motsatta riktningar, liksom v och p. Däremot är w kortare än p. Nu ska vi verifiera om v och p har samma längd.