Uppgift 1502 Sida 41

För att beräkna hur många grader hjulet snurrar per sekund använder vi att det roterar 10 varv på en minut. Ett varv är 360^(∘) så 10 varv blir 10*360^(∘)=3600^(∘). På en minut går det 60 sekunder så hjulet vrider sig 3600^(∘)/60=60^(∘)/s.

Vi noterar att från punkt A till punkt B har hjulet vridit sig 90^(∘) dvs. ett fjärdedels varv.

Hjulet snurrar 10 varv på en minut så varje varv tar en tiondels minut dvs. 6 sekunder. Då tar ett fjärdedels varv 6 s/4=1,5 s. Det tar alltså 1,5 sekunder.

Vi börjar med att ta reda på hur många grader hjulet snurrat när det når punkt C, Radien är 3 meter.

Det bildas en rätvinklig triangel med hypotenusan 3 meter och höjden 1,5 meter. Vi använder sinus för att beräkna v.

Eftersom punkten C ligger i första kvadranten måste vinkeln vara mellan 0^(∘) och 90^(∘). Vid den punkten har hjulet därför snurrat 30^(∘). Det tar 1 sekund att snurra 60^(∘) så 30^(∘) tar 0,5 sekunder.