Två linjer som är parallella har samma m-värde. Lutningarna för två linjer som är vinkelräta uppfyller k_1 * k_2 = -1.
Parallela: L_1 ∥ L_3 och L_2 ∥ L_6 Vinkelrät: L_4 ⊥ L_2, L_6 och L_5 ⊥ L_1, L_3
Övning ger färdighet
Två linjer som är parallella har samma k-värde. Vi skriver därför om alla linjer till k-form genom att lösa ut y. Då kan vi enkelt läsa av lutningen – det är det som står framför x.
Linje
Ekvation
k-form
k
L_1
y=4x-3
y=4x-3
4
L_2
4x+y-5=0
y=- 4x+5
- 4
L_3
5.2x-1.3y=0
y=4x
4
L_4
4y-x=0
y=0.25x
0.25
L_5
y=3-0.25x
y=3-0.25x
- 0.25
L_6
4x+y=8
y=- 4x+8
- 4
Nu ser vi att L_1 och L_3 är parallella då de ha samma k-värde. Av samma anledning är L_2 och L_6 parallella. Vi skriver det som
L_1 ∥ L_3 och L_2 ∥ L_6.
Lutningarna till två linjer som är vinkelräta uppfyller
k_1 * k_2 = - 1 ⇒ k_2 = - 1/k_1.
Vi börjar med att undersöka om någon linje är vinkelrät mot L_1 och L_3, vilka har lutningen 4.
Det finns en linje med lutning -0.25 och det är L_5. Det betyder att L_5 är vinkelrät mot både L_1 och L_3. Nu undersöker vi om det finns någon linje som är vinkelrät mot L_2 och L_6.
Det finns en linje med lutning 0.25 och det är L_4 så den linjen är vinkelrät mot både L_2 och L_6. Nu vet vi vilka linjer som är vinkelräta mot varandra och vi skriver det som
L_4 ⊥ L_2, L_6 och L_5 ⊥ L_1, L_3.
