När man deriverar ett uttryck på formen $a\tan (kv)$ låter man konstanten $a$ följa med utan att påverka deriveringen. Man deriverar alltså faktorn $\tan (kv)$ för sig med hjälp av kedjeregeln. Utöver att använda deriveringsregeln för tangens måste man multiplicera uttrycket med den inre derivatan $k.$ T.ex. är $$D(3\tan (4v))=\frac{3\cdot 4}{{\cos }^2(4v)}.$$