Volymen av ett prisma är lika med produkten av basens areaB och höjden av prismat h.
Denna formel gäller för alla typer av prismor, inklusive sneda prismor.
Bevis
Informell motivering
Kom ihåg att volymen av ett fast ämne är ett mått på mängden utrymme inuti det fasta ämnet. De övre och nedre ytorna av ett prisma är alltid lika och parallella med varandra.
Dessutom är ett prisma, så att säga, fyllt med identiska baser som är staplade på varandra till prismats höjd.
Detta innebär att volymen av prismat kan beräknas som summan av areorna av alla dessa baser. Antalet baser är lika med höjden av prismat. Därför är volymen av ett prisma lika med produkten av dess basarea och höjd.
V=hB+B+B+⋯+B+B⇓V=B⋅h✓
På detta sätt erhålls formeln för volymen av ett prisma.
Rekommenderade uppgifter
Logga in för att få personliga rekommenderade uppgifter.